初三数学专题：规律型训练

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1、专题：规律型训练1、（2011-棊江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）3abc-12•••A、3B、2C、0D、・12、（2011*漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律,笫n个图形需要棋子枚.（用含n的代数式表示）第1个團形第2个图形第3个图形3、（2011＜广东）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.12345678910111213141516171819

2、2021222324252627282930313233343536（1）表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方，第8行共有个数;（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是,最后一个数是,第n行共有个数；（3）求第】1行各数之和.4、（2011*湛江）若：A32=3x2=6,A53=5x4x3=60,A54=5x4x3x2=120,A64=6x5x4x3=360,...»观察前而计算过程，寻找计算规律计算a73=（直接写出计算结果），并比较A

3、（?Aio4（填或y”或7）5、如图，第（1）个图有1个黑

4、球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；•…；则从第（71）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是.(1)(2)(3)⑷6、如图，每个图案都由若干个棋子摆成.依照此规律，第刃个图案中棋子的总个数可用含比的代数式表示为。•第1个第2个第3个第4个…附答案:1、考点：规律型：数字的变化类。分析：首先由已知和表求出a、b、c,再观察找出规律求出第2011个格子中的数.解答：解：己知其中任意三个相邻格子

5、中所填整数之和都相等，则，3+a+b二a+b+c,a+b+c=b+c-l,所以a=-1,c=3,按要求排列顺序为，3,・1,b,3,b,再结合已矢口表得：b二2,所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：3,-1,2,3,-1,2,得到：每3个数一个循环,则:2011-3=670余1,因此第2011个格子中的数为3.故选A.2、分析：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加吋，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.解答

6、：解：第一个图需棋子3+1=4；第二个图需棋子3x2+1二7；第三个图需棋子3x3+1=10；舊n个图需棋子3n+l枚.故答案为:3n+l.3、考点：整式的混合运算；规律型：数字的变化类。分析：(1)数为自然数，每行数的个数为1，3,5,…的奇数列，很容易得到所求之数；(2)知第n行最后一数为，，则第一个数为,・2n+2,每行数由题意知每行数的个数为1,3,5,…的奇数列，故个数为2n-1；(3)通过以上两部列公式从而解得.解答：解：(1)每行数的个数为1,3,5,…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方

7、即得64>其他也随之解得：8,15；(2)由(1)知第n行最后一数为则第一个数为n2-2n+2,每行数由题意知每行数的个数为1,3,5,…的奇数列，故个数为2n・1；442—2'H.I2IM(3)第n彳亍各数之和：2x(2n-1)=(n~-n+1)(2n-1).4、考点：规律型：数字的变化类。分析：对于Aab(b

8、..•.Ai03