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《中考数学压轴题精选精析3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考数学压轴题精选精析㈢11・(本小题满分12分)19在平面直角坐标系汝妙中，抛物线的解析式是y二一/+1,4点C的坐标为(-4,0),平行四边形创力的顶点昇，〃在抛物线上，AB与y轴交于点己知点Qjx、y)在抛物线上，点P&,0)在x轴上.(1)写出点〃的坐标；(2)当四边形G妙是以•岡，％为腰的梯形时.①求广关于x的函数解析式和自变量x的取值范围：②当梯形6M沪的两底的长度之比为1：2时，求广的值.11.(本小题满分12分)(1)OABC是平行四边形，・・・AB〃OC,且AB=OC二4,TA,B在抛物线上，尸轴是抛物线的对称轴，分别是2和-2,1.
2、代入y=一兀+1得,A(2,2),B(-2,2),4:.M(0,2)—2分・•・A,B的横坐标⑵①过点0作0〃丄“轴，设垂足为y尢一I由亿；得：-=——,B
3、J：24TQ(x,y)在y二—x2+1±4•I2冷宀八2.-2分当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，£=-4,解得Xi±Vs,当Q与B或A重合时,四边形为平行四边形，此时，x=±2••山的取值范围是％H1土循，且刊±2的所有实数----2分②分两种情况讨论：1)当刖〉/俗时，则点P在线段OC上,•••CM//PQ.CM=2PQ,1°•:点掰纵坐标为点0纵坐标的2倍，即2二2(—2+1),解得/二
4、0,419:.t=--0^+0-2=-2.一一一2分22)当0*阂时，则点"在OC的延长线上，'：CNHPQ、CM=-PQ,2・••点0纵坐标为点〃纵坐标的2倍，即-%2+1=2x2,解得：x=±2怎.-一2分4当/二-2能时，得t=--（2V3）2-2^3-2=-8-2希，2当x二2时，得f=2-8—2分12.（本题14分）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1//AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同吋动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH±AB于II
5、,过点E作EF±AC交射线BB】于F,G是EF中点，连结DG.设点D运动的时间为t秒.⑴当t为何值时，AD=AB,并求出此时DE的长度;（2）当ADEG与AACB相似时，求t的值;（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A，Cz.3①当t＞—时，连结C‘C,设四边形ACC'A'的面积为S,求S关于t的函数关系式；5②当线段A'C'与射线BB,有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）.12.己知：如图（1）,在平面直角坐标兀Oy中，边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限，顶点A在兀轴的正半轴上.另一等腰△OCA的顶点C在第四象限，
6、OC=AC,ZC=120°・现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A-O-B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止.（1）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间f之间的函数关系，并写出自变量1的取值范圉；（2）在等边△OAB的边上（点A除外）存在点D,使得'OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；（3）如图（2）,现有ZMCN=60°,其两边分别与03、AB交于点M、N,连接MN.将ZMCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边
7、OB和边AB上.试判断在这一过程中，的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理rh.B矽GZ欺页点为力（0,1）、n13.（木小题满分14分）如图，在平面直角坐标系屮放置一矩形」26题图（1）B（_3並1）、r（-3^3,0）、0（0,0）.将此矩形沿着过E（_£,1）、尸（一芈，0）的直线矿向右下方翻折，B、C的对应点分别为〃、C.（1）求折痕所在直线防的解析式；（2）一抛物线经过〃、E、B'三点，求此二次函数解析式；（3）能否在直线上尸上求一点厲使得△/忧周长最小？如能，求出点戶的坐标；若不能，说明理由.解：/Cl..尸八*
8、~~H戸~12/•-2・—••••12.（本题满分11分）如图1,己知矩形/!财的顶点/!与点0重合，AD.個分别在/轴、y轴上，且血虑，加=3；抛物线V=一F+加+°经过坐标原点0和x轴上另一点E（4,0）（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2）将矩形/1册以每秒J个单位长度的速度从图1所示的位置沿/轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向〃匀速移动.设它们运动的时间为广秒（0WFW3）,直线与该抛物线的交点为冲（如图2所示）•11t—①当4时，判断点p是否在直线』疥上，并说明理由；②以只MC、〃为顶点的多边形面积是
9、否可能为5,若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由.14.（本题满分11分）2解：
