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《中考数学专题提升(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二轮专题提升专题提升（一）综合型问题03时集训训练提升区1.[2012-荆门]如图Z-l-5,AABC是等边三角形，P是ZABC的平分线上一点，PELAB于点E,线段的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为（C）图Z-1-5A.2B.2厉C.V3D.3【解析】VAABC是等边三角形，P是ZABC的平分线，・•・ZEBP=ZQBF=30。・TBF=2,FQ丄BP,••・BQ=BFcos30。=©•••FQ是BP的垂直平分线，・・・BP=2BQ=2迟在R2BEP中，VZEBP=30°,•••PE=*P=£.故选c.2.[2010-黄冈]已知卩L
2、条直线y=&—3,y=—1,y
3、=3和兀=1所I韦I成的四边形的面积是12,贝I"的值为（A）A.1或一2B.2或一1C.3D.4【解析】依题意过（0,-3）的直线y=kx-3与y=-1,y=3,x=1所围的1.[2012-荆门]如图Z-l-5,AABC是等边三角形，P是ZABC的平分线上一点，PELAB于点E,线段的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为（C）图Z-1-5A.2B.2厉C.V3D.3【解析】VAABC是等边三角形，P是ZABC的平分线，・•・ZEBP=ZQBF=30。・TBF=2,FQ丄BP,••・BQ=BFcos30。=©•••FQ是BP的垂直平分线，・・・BP=2BQ=2迟在R2B
4、EP中，VZEBP=30°,•••PE=*P=£.故选c.2.[2010-黄冈]已知卩L
5、条直线y=&—3,y=—1,y=3和兀=1所I韦I成的四边形的面积是12,贝I"的值为（A）A.1或一2B.2或一1C.3D.4【解析】依题意过（0,-3）的直线y=kx-3与y=-1,y=3,x=1所围的四边形有两种情况.分别求出各顶点的坐标（含P）,利用面积等于12分别求出k=1或-2.选A.1.[2012-嘉兴]如图Z-1-6,在RtAABC中，ZABC=90°,BA=BC.点D是A3的中点，连结CD,过点B作BG丄CD,分别交CD,CA于点E,F,与过点A且垂直于AB的直线和交于点G,连结DF.给
6、出以下四个结论：①箸=FB；②点F是GE的中点；③AF=^AB；④S^abc=5S&df，其中止确结论的序号是①③•图Z-1-6【解析】・・•在RtAABC中，AABC=90°,••・AB丄BC.T4G丄AB,:.AG//BC,••-△AFGsACFB^AGFG■•AG_FG^~CB=~FB'••BA=BC,故①正确;vZABC=90°>BG丄CD,•••ZDBE+ZBDE=ZBDE+ZBCD=90°,•••ZDBE=ZBCD.•••AB=CB，点£＞是AB的中点,^BD=^AB=/•tanZBCD=・••在RtAABG中，tanZABG=^=
7、.AGFG■■•AB=FB‘・・・FG气FB,故
8、②错误;•••△AFGs△CFB，:.AF:CF=AG:BC=I：2,I•'•AF=^AC.'•'AC=y/2AB,:.AF=^~AB,故③正确;故④错误.af=
9、ac,•••Saabc=6Sabdf>故答案为①③.1.[2011-芜湖]如图Z-1-7,在平面直角坐标系中有一•正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4—2迈）的圆内切于A=PI+IC=4-2y[i+乜(4-2y/2)=2V2,•••BC=4=OB,k•••P点坐标为(2,2).•・•点P在y=-上,.*22=4.2.[2011-南通]如图Z-1-8,三个半圆依次相外切,它们的圆心都在兀轴的正Vs半轴上
10、并与直线》，=于相切，设半圆G，半圆C2,半圆C3的半径分别是门，厂2，厂3，则当厂1=1时，厂3=9・【解析】依题意直线y耳x与兀轴的夹角为30。，分别过Ci，C2,C3作过切点的半径，交直线y=^x于Pi，P2,P,又过Ci作CiB丄C2P2于B,则CiC2=1+々，CiB=r2~1,则1+r2=2(r2-1),7*2=3,同理得3+门=2(门-3),r3=9.1.[2011-金华]如图Z-1-9,射线PG平分ZEPF,O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O0,分别与ZEPF两边和交于A,B和C,D,连结04,此时有OA//PE.⑴求证：AP=AO；(2)若4B=12,求tanZO
11、PB的值;(3)若以图屮已标明的点(即P,4,B,C,D,0)构造四边形，则能构成菱形的四个点为,能构成等腰梯形的四个点为或或【解析】(1)证ZAPO=ZPOA;(2)作OH丄A3于由垂径定理求0H,又•・・fl4=AO,0H••・PH=AO+AH,计算tanZOPB=—＜容易了；(3)由04〃PE^OC//PF,从而寻找菱形和等腰梯形.解：(1)证明：・・・PG平分ZEPF,GD/EL7)第6题
