中考数学专题复习专题提升一数形结合与实数的运算课件

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1、专题提升(一)数形结合与实数的运算一数轴与实数图Z1-1【思想方法】(1)在实数范围内,每一个实数可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都可以表示一个实数.实数和数轴上的点一一对应.(2)数形结合是重要的数学思想,利用它可以比较直观地解决问题.利用数轴进行有理数的大小比较,求数轴上的点表示的实数,是中考的热点.1.如图Z1-2,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是()图Z1-2D2.如图Z1-3,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是()图Z1-3A.a<bB.a=bC

2、.a>bD.ab>0C3.[2013·金华]如图Z1-4,若A是实数a在数轴上对应的点,则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是()图Z1-4A.a<1<-aB.a<-a<1C.1<-a<aD.-a<a<1【解析】∵实数a在数轴上位于原点的左边,∴a<0,但

3、a

4、>1,-a>1,则有a<1<-a.A4.[2013·宜昌]实数a,b在数轴上的位置如图Z1-5所示,以下说法正确的是()图Z1-5A.a+b=0B.b<aC.ab>0D.

5、b

6、<

7、a

8、D图Z1-6D6.如图Z1-7,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于(

9、)图Z1-7A.-4和-3之间B.3和4之间C.-5和-4之间D.4和5之间A已知实数m,n在数轴上的对应点的位置如图Z1-8所示,则下列判断正确的是()图Z1-8A.m>0B.n<0C.mn<0D.m-n>0【解析】由已知可得n大于m,并从数轴知m小于0,n大于0,所以mn小于0,故选C.C二实数的混合运算【思想方法】先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号内的,若没有括号,在同一级运算中,要从左至右依次进行运算.(1)请化简这四个数;(2)根据化简结果,列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差,然后计算结果.

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