中考数学专题复习专题提升一数形结合与实数的运算课件

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1、专题提升（一）数形结合与实数的运算一数轴与实数图Z1－1【思想方法】(1)在实数范围内，每一个实数可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数．实数和数轴上的点一一对应．(2)数形结合是重要的数学思想，利用它可以比较直观地解决问题．利用数轴进行有理数的大小比较，求数轴上的点表示的实数，是中考的热点．1．如图Z1－2，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是()图Z1－2D2．如图Z1－3，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()图Z1－3A．a＜bB．a＝bC

2、．a＞bD．ab＞0C3．[2013·金华]如图Z1－4，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是()图Z1－4A．a＜1＜－aB．a＜－a＜1C．1＜－a＜aD．－a＜a＜1【解析】∵实数a在数轴上位于原点的左边，∴a＜0，但

3、a

4、＞1，－a＞1，则有a＜1＜－a.A4．[2013·宜昌]实数a，b在数轴上的位置如图Z1－5所示，以下说法正确的是()图Z1－5A．a＋b＝0B．b＜aC．ab＞0D．

5、b

6、＜

7、a

8、D图Z1－6D6．如图Z1－7，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于(

9、)图Z1－7A．－4和－3之间B．3和4之间C．－5和－4之间D．4和5之间A已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图Z1－8所示，则下列判断正确的是()图Z1－8A．m＞0B．n＜0C．mn＜0D．m－n＞0【解析】由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，故选C.C二实数的混合运算【思想方法】先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算．(1)请化简这四个数；(2)根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果．