中考数学强化系列之解答题专训(二)

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1、《中考强化》系列之解答题专训(二)1.已知:^ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5.(1)k为何值时，^ABC是以BC为斜边的直角三角形；(2)k为何值时，aABC是等腰三角形，并求出此时^ABC的周长.2.如图，一架飞机由力向3沿水平直线方向飞行，在航线力3的正下方有两个山头C、Do飞机在/!处时，测得山头C.Q在飞机前方，俯角分别为60。和30。。飞机飞行了6千米到S处时，往后测得山头C的俯角为30°,而山头Q恰好在飞机的正下方。求山头C、D之间的距

2、离。1.已知：如图，在^ABC中，AB二AC,以AB为直径的分别交BC、AC于点D、E,联结EB交0D于点F・(1)求证：0D丄BE;(2)若DE=V5,AB=5，求AE的长.2.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时岀发，设慢车行驶的时间为根据图象进行以下探究:x(h),两车之间的距离为y(km),如图所示中的折线表示y与x之间的函数关系。(1)甲、乙两地之间的距离为km;(2)请解释图中点B的实际意义；(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(5)若第

3、二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？1.如图1，四边形ABCD是正方形，6是。。边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE•我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：(1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形.请你判断①

4、中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断.(2)将原题中正方形改为矩形(如图6),且AB二a,BC=b,CE=ka,CG=kb(a*b,k>0),第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由.1.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a*0)经过点A(-3,2),B(0,・2),其对称轴为直线x二号,C(0,斗)为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D・(1)求抛物线的函数表达式；(抛物线：y=-x2--X-2,直线AC:y=-丄兀+丄)6622(2)试在线段AD下方的抛物线上求一点E,使得

5、^ADE的面积最大，并求出最大面积;(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点F,使得^ADF是直角三角形？如果存在，求点F的坐标；如果不存在，请说明理由.备用图