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《九下第7章锐角三角函数全章教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1课时课题：§7.1正切［学习目标］1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。［学习重点与难点］计算一个锐角的正切值的方法［学习过程］一、情景创设1、观察：如图，是某体育馆，为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶。2、问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？二、探索活动1、思考与探索一：如何描述台阶的倾斜程度呢？①可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。（思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系
2、？）答：•②讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：.A2、思考与探索二：（1）如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtABiCpRtAB2C2>RtAB3C3,那么有：RtAABjCi^根据相似三角形的性质，得：AC}（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也。3、正切的定义如图,在RtAABC中,ZC=90°,a、b分别是ZA的对边和邻边。我们将ZA的对边a与邻边b的比叫做ZA,记作即：tanA==（你能写出ZB的正切
3、表达式吗？）试试看.4、牛刀小试根据下列图中所给条件分别求出下列图中ZA、ZB的正切值。（通过上述计算，你有什么发现?•)5、思考与探索三:乍样计笛仃•弯一个锐角的TF切值睥?71）例如；飛据下图，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点0出发沿着65。线移动到点P时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约2.14个单位。于是可知，tan65°的近似值为2.14。（2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。()tan610°20°30°45°55°65°2」4（3）利用计算器
4、我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。（单侍：米）（4）思考：当锐角a越来越大时，a的正切值有什么变化?三.随堂练习1、在RtAABC中，ZC=90°,AC=1,AB=3,贝ijtanA=,tanB=2、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连结EB,设ZEBA=a,则tana=四、请你说说本节课有哪些收获？五、拓宽与提高1、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断（单侍：米）（4）思考：当锐角a越来越大时，a的正切值有什么变化?三.随堂练习1、在RtAABC中，ZC=90°,A
5、C=1,AB=3,贝ijtanA=,tanB=2、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连结EB,设ZEBA=a,则tana=四、请你说说本节课有哪些收获？五、拓宽与提高1、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？2、在直角坐标系中，AABC的三个顶点的坐标分别为A(—4,1),B(-1,3),C(—4,3),试求tanB的值。第2课时课题：§7.2正弦、余弦［学习目标］1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形屮求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函
6、数的观点理解正弦、余弦和正切。［学习重点与难点］在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。［学习过程］一、情景创设1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少？行走了am呢？2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远?二、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值;它的邻边与斜边的比值o(根据是2、正弦的定义如图，在RtAABC中，ZC=90°,我们把锐
7、角ZA的对边a与斜边c的比叫做ZA的,记作,即：sinA==.3、余弦的定义。)如图，在RtAABC中，ZC=90°,我们把锐角ZA的邻边b与斜边c的比叫做ZA的,记作二_即：cosA=（你能写tnzb的正眩、余眩的表达式吗？）试试看A4、牛刀小试根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的••正弦、余眩值。5、思考与探索怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢?（1）如图，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度时，他的位置升高了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度。根据正弦、余弦的定义
8、，可以知道：sinl5°=0.26,cosl5°=0.97（2）你能根据图形求出sin30°、cos30°吗?sin75°、cos75°呢？sin30°=,cos30°=・sin75°=,cos75°=.（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正眩值和余弦值。（4）观察与思考：从sinl5°,sin30°,sin75°的值，你们得到什么结论？从cosl5°,cos30°,c
