2611反比例函数导学案

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1、第二十六章反比例函数26.1反比例函数（1）导学案学校：班级:姓名:学习目标：1•理解并掌握反比例函数的概念；2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，会求函数的比例系数；3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想；4.经历抽象反比例函数概念的进程，理解反比例函数的概念以及意义；5•培养观察、推理、分析能力，认识反比例函数的应用价值；学习重点：理解反比例函数的概念，反比例函数的几种形式。学习难点：理解反比例函数的概念。导学过程：一、创设情境，导入新课问题：现有四名同学准备参加学校举办的运动会100米短跑项目，在平时的训

2、练中甲、乙、丙、丁的速度分别是4、5、8、10（单位：m/s）,根据平时的训练谁最有可能获得第一名？现在我们把速度v与时间t列成一张表格短跑的速度V（m/s）45810短跑的时间t（s）请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当速度由小变大的时候，时间会怎样变化？你知道什么没有变?根据速度X时间二路程，你可以写出一个关系式吗？如果用含v的式子表示t怎么写？t是v的函数吗?联系生活，探究新知在下列实际问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?（1）一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S（单位：km）随时间t（单位：h）的变化而变化。

3、（2）-辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。（3）京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。(4)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位：m)的变化而变化。(5)已知北京市的总面积为1.68X104平方千米，人均占有的土地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化。(6)正方形的面积S随边长x的

4、变化而变化。在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数?剩下的函数有什么共同的特征？如果让你给它下一个定义，你怎么定义它？的函数，我们称之为反比例函数。是自变量，是因变量。k叫做o思考问题：y=-(kHO)中，自变量x的取值范围是什么?注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。课堂练习，活学活用下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少?(4)y=丄一1(6加=沪(7)^=^^思考：反比例函数的形式还有那些?四、拓展延伸，提高训练1、关系式xy+4二0中，y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理

5、由。五、课堂小结同学们，今天你收获了什么?六、课后检测已知¥=(m2+Zm)注启斗佩7(1)当m为何值时，y是x的正比例函数?(2)当m为何值时，y是x的二次函数?(3)当m为何值时，y是x的反比例函数?七、超越思维，认真思考1、如果y是x的反比例函数，那么x是y的反比例函数吗?2、已知y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系?