2017年秋北师大九年级上第一章特殊平行四边形检测题含答案

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1、第一章检测題（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1•菱形的对称轴的条数为（B）C.3D.4A-1B.22•下列说法中，正确的是（C）A•相等的角一定是对顶角B.四个角都相等的四边形一定是正方形C•平行四边形的对角线互相平分D.矩形的对角线一定垂直3•平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-3，0），B（0，2），C（3，0），D（0，一2），则四边形ABCD是（B）A•矩形B.菱形C・正方形D.平行四边形4•（2017*玉林模拟）下列命题是假命题的是（C）A•四个角相等的四边形是矩形B.对角线相等的平行四

2、边形是矩形C•对角线垂直的四边形是菱形D.对角线垂直的平行四边形是菱形5•如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B,处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（C）A•6cmB.4cmC・2cmD.1cm6•（2016-枣庄）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH±AB于H，则DH等于（A）2412错误!7.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ZABC的度数为(C)A•90°B.60°C.45°D.30°8•已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则

3、下列结论正确的是（C）A•当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B•当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C・当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D•当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形9•（2016•舟山）如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（D）]35A.^/5B.才C.1D.才10.（2017-襄阳模拟）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=

4、aB，将矩形沿直线EF折壳，点B恰好落在AD边上的点P处，连接B

5、P交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④ZPBF是等边三角形.其中正确的是（D）A•①②B.②③C.①③D・①④二、填空题（每小题3分，共18分）11•已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是3cm2.12•如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ZACP的度数是22・5度.13•如图所示‘将AABC绕AC的中点0顺时针旋转180°得到ACDA，添加一个条14.已知矩形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平7分线EF，分别交AD，BC于

6、点E，F，则AE的长为15•如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C裕对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE=3‘则四边形AECF的周长为22•16•（2016•苏州）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，44），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周氏最小时，则点E的坐标为_（3，丁）_•三、解答题（共72分）-17•（10分）如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm»对角线长是13cm»那么矩形的周长是多少?VAAOB，ABOC，ACOD^>AAOD四

7、个小三角形的周衣牝拓86cm>AC=BD=13cm，.AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD)=86-4X13=34(cm)，即魁形ABCD的周衣是34cm18•（10分）如图，在厶ABC中，AB=AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作口ABDE，连接AD，EC.（1）求证：AADC^AECD；⑵若BD=CD»求证：四边形ADCE是矩形.(1)VAB=AC»..ZB=ZACB，C边形ABDE是年行四边彤，..AB//DE，AB=DE.•上ABD=ZEDC，AC=DE»..ZEDC=ZACD，久DC=CD>/.AADC^AECD(2)苦B

8、D=CD>5^VAB=AC，..AD丄BC.iC••四边形ABDE足年行四边形，..AE統BD，・・.AE紈DC，・••四边形ADCE足年行四边形，TAD丄DC，•••口ADCE是柜形19•(10分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE.(1)求证：BD=EC；(2)若ZE=50°，求ZBAO的大小.(1)・・•四边形ABCD臭菱形，.AB=CD，ABIICD，AVBE=AB..BE=CD，BE//CD，.•.四边形BECD足年行四边形，.・BD=EC(2)ZBAO=40°20-(10分)如图，已知在口AB

9、CD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，BD是对角线，AG〃BD交CB的延长线于点G.(1)求证：AADE