2017八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征导学案.

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1、第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征出小II标1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.预习勺学自学指导：阅读课本41页至43页，完成下列问题.知识探究1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形相对的边称为对边.相对的角称为对角.3.平行四边形的对边相等,对角相等.4.平行四边形是由两个全等的三角形组成.自学反馈如图是某区部分街道示意图，英中BC〃AD〃EG,AB〃F

2、H〃DC.・(1)图中的平行四边形共有个•.(2)从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B—E—A—F—D,路线2是B—H—0—G—D,请比较两条路线路程的长短，并说明理由.解：(1)9；(2)—样长.因为BC〃AD〃EG,AB〃FH〃DC,所以四边形AEOF、BEOH、0FDG是平行四边形.所以BE=0H,AE=0F二DG,BH=0E=AF,DF=0G.所以BE+AE+AF+FD二0H+DG+BH+0G.所以路线1与路线2长度相等.合作探穽活动1小组讨论例1证明平行四边形的对边相等，对角相等.已知：6BCD求证：AB二CD,BC=DA；ZB二ZD,ZA=ZC.证明：连

3、接AC•・•四边形ABCD是平行四边形・・・AB〃CD,AD/7BCAZ1=Z2,Z3=Z4在ZiABC和厶CDA中Z1=Z2

4、练1・如图，在口ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么？解：CD二30cmAD二32cmZD二56°ZA=ZC=124°教师点•抜平行四边形中知道其中一角可求另外三个角，知道两条非对应边可求另外两边.2.如图，OABCD的周长是28cm,AABC的周长是22cm,则AC的长为()A.6cmB.12cmC.4cm3•■如图，在Z7ABCD中,ZA:ZB=7:2,求ZC的度数.D.8cm解：2.D根据平行四边形的对边相等，可知AB+BC二口ABCD的周长的一半=14cm,AAC-22-14-8(cm).3.140°.根据平行四边形的对边平行，ZA+ZB=180°,ZA：ZB=7：2,可

5、得ZA=140°.又平行四边形的对角相等•,所以ZC=140°・4.如图，在平行四边形ABCD屮，若BE平分ZABC,则ED=.AED5•如图，在平行四边形ABCD屮，CE丄AB,点E为垂足，如果ZA二125°,则ZBCE的度数为多少？解：4.4cm5.35°教师成拨4•根据平行四边形对边相等，求出AD=BC;再根据等腰三角形性质，求出AE二AB.5•根据平行四边形对边平行，邻角互补，再根据三角形内角和为180。,就可以求出.活动3课堂小结1•平行四边形定义.对边平行2•平行四边形性质£对边相等对角相等邻角互补3.连接对角线可以帮助解决平行四边形问题.