数学建模论文(赵秀涛)

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1、承诺书我们仔细阅读了中国人学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在止文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如冇违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报

2、名号为（如果赛区设置报名号的话人所属学校（请填写完整的全名）：沈阳航空工业学院参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：日期：2006年9月18日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅吋使用）:评阅人评分rrorooro备注Oooooo全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:A题：出版社的资源配置本文根据题冃的要求建立了合理的有限资源分配优化模型，我们借助多种

3、数学软件的优势挖掘出大量数据潜在的信息，并将苴合理运用，在此基础上，以利润最大为口标,长远发展为原则，制定出信息不足条件下的量化综合评价体系，并为出版社在2006年如何合理有效地分配有限的卩号资源提供了最佳的分配方案。在木文所建立的模型中，我们采取了层次分析法（AHP）、数据统计拟合以及整数线性规划相结合的手段（耍点），这样既借鉴了层次分析法综合评价的优势，又克服了该法屮主观因素的不确定性，使模型更具有科学性（优点），作出了出版社2006年的分配方案，如下表最优分配方案表分社（Z）书号分配量分社（z）书号分配量1计算机类556

4、机械能源类382经管类337化工化学类203数学类1208地理地质类204外语类1029环境类405两课类72经过对模型的检验，单从生产计划准确度一项来看，模型所得出的结果就比以往的高，这样就首先保证了出版社获得年度稳定利润的前提，其他几个评价指标也都可以得出相似的结论。以2006年与2005年生产计划的准确度为例，作比较：2005年的各分社平均生产计划的准确度为0.702006年的各分社平均生产计划的准确度为0.85平均准确度提高约21%从数据的对比中，我们很容易看出本模型具有较高的有效性和合理性。本文还借助了统计分析法详细

5、分析了几种拟合历年相关统计数据的函数的优劣性，最后选取了较好的拟合函数，从而使得2006年的相关指标预测更加可信（结果）。在模型的改进和推广部分，我们乂提出了一个计算量较小的优化模型，在实际操作屮可以先利用该模型从总体上对书号进行大致分配，然后进行局部调整，以期取得最优的方案，获取最大的经济效益（改进）。最后，我们根据本文模型的所得出的结论向出版社提供了书号资源分配的合理化建议。总结关键词：书号分配层次分析整数规划数据统计拟合综合实力评价一.问题重述本题目主要讨论如何对A出版社（以教材类岀版物为主的岀版社）进行帖号的合理分配，

6、从而使出版社的教材产生最好的经济效益（重点）。已知出版社的主要资源如人力资源、生产资源、资金以及管理资源等都捆绑在书号上，它们经过运作过程形成成木和利润原题假设。出版社在分配总量有限的书号数的时候，为了获得最佳的经济效益，总社领导每年都要根据各分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析等几个方面作岀合理的分配方案。出于在事实上，每个分社所提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此分配书号一般按照增加强势产品的支持力度的原则进行。资源配置完成以后，各分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科各课程作出

7、版规划，付诸实施要求。在实际情况当中，市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，试根据该出版社所掌握的一些数据资料，在信息不足条件下，利用数学建模的方法，提出以量化分析为基础的书号配置方法，给出明确的分配方案，以此向出版社提供冇益的建议具体问题。二、模型假设（1）毎年的问卷调查结果都是有效的，即调查对象都是如实作答，这就保证了所搜集信息的可靠性，事实上，这一点使很容易满足的，对于这类关系切身利益的调查（因为读者都希琨获得更好的教材），同学们一般都会积极相应的；（2）当各分社需求书号总量大于总社书号总量吋，总社会按照增加强势

8、产品支持力度的原则來进行书号资源的配置，这是很符合常理的，因为强势产品拥有更大的市场份额、更高的读者满意度以及更多的收益等，所以分配书号应优先考虑强势产品；（3）不考虑各分社的人力资源的调整，而仅以平均人力资源数作为评价分社生产能力的尺度，这样可以适当地简化模型的复杂度；（4