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《【全国百强校】湖北省黄冈中学2018届高三5月第三次模拟考试数学（理）答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、黄冈中学2018年高三5月第三次模拟考试数学（理科）答案一、选择题CBDDDDACACBC二、填空题14.C和,D16.s”博+2—313.1015.—a/31筋-besinA=—24三、解答题17.解析(1)Vb2+c2-a2=be>cosA=即A=60°,SAABC2・・1・1(2)TcosA=-cos(B+C)=—，/•sinB•sinC-cosB-cosC=一22卄亠13/a“b•c4由题思，cosB-cosC=-AsinB-sinC=VI-—I=:—=-44sinA/sinB•sinC3•**rb2+c?・a2=(b+c)2-2bc-1=(b+c)2-3Vb2+c2・/=1，Ab
2、+c=2.•••△ABC的周长为a+b+c=1+2=3.（18）解：（1）分别1R/IED恵中点M.N.分别连接BM.CN,MN、则BM—EHCN丄DE•V^iiiBAE从半illDEC郴与半【忙ADE哄fi,・•・BM丄Y^ADE,CV丄Y面ADE・由线面垂直性质定理BMifCN・又BM=CV・・・・四边BCNXf为半厅四边形.BC//A£V・乂BCa¥面zIDE.•••〃(？〃平面ADE.(6分〉（11）如用.以E为廉点.ED.£4为小y正半紬.建之空何血角坐标策E-与:：・则B（0•近•近C（近、0,近Y^lABE的一个法向m/i,=（h（hO）-设半閒「BE的法向就
3、ERw、=y
4、/2y+y/2z=0L(5)，叫耳:■科妊.o=(-1,-1J)注总到此一面角为饨何・故二向侑/・“E-C的余弦値为一〈12分）19-給⑴样本中包裹件数在曲。。之间的天数为36,频率八矿亍3故可估计概率为二，5显然未来5天屮，包裹件数在10广300Z间的天数X服从二项分布,即X〜B5-5丿,故所求概率为cf5/5?14462510x43+15x30+20x15+25x8+30x4包裹重量（单位：kg）123■15快递费（单位：元）1015202530包裹件数43301584（2）①样本中快递费用及包裹件数•如下表:故样本屮每件快递收収的费用的平均值为故该公司对每件快递收取的费用的平均值
5、可估计为15元.②根据题意及（2）①，揽件数每增加1,公司快递收入增加15（元）,若不裁员，则每天可揽件的上限为450件，公司每H揽件数情况如下:包裹件数范围0〜100101〜200201〜300301〜400401〜500包裹件数（近似处理）50150250350450实际揽件数50150250350450频率0.10.10.50.20.1EY50X0.1+150X0.1+250X0.5+350X0.2+450X0.1=260故公司平均每日利润的期望值为260x15x1-3x100=1000（元人若裁员1人，则每天可揽件的上限为300件，公司每日揽件数情况如下:包裹件数范围0〜100101
6、〜「200201〜300301〜400401〜500包裹件数（近似处「理）50150250350450实际揽件数50150250300300频率0.10.10.50.20.1EY50X0.1+150X0.1+250X0.5+300X0.「2+300X0.J二235故公司平均每日利润的期望值为235x15—250=975（元）因975<1000,故公司不应将前台工作人员裁员1人.20.解：（I）设F（c,0）,由题意可得$+斗=1,即=—abaVOH是△片笃M的屮位线，且OH=〒・・・M引=亍W-=—整理得宀2決.①又由题知，当Q在椭圆E的上顶点时，F}F2M的面积最大,・・・*x2cxb=
7、l,整理得bc=,即b2（a2-b2）=lt②联立①②可得2i5-i4=b变形得厅-1
8、[2沪+/+1]=0,解得b2=l,进而a:=2..:椭圆£的方程式为£■+>*=1・<2(II)设.4(画$),C(乞/J,则由对称性可知Dl：卷-珀,3(乞：一戸).设直线AC与x轴交于点亿0),直线AC的方程为.V=my+rIw工0],x=wv+?¥联立{/.,V’=1消去得(初：+2)干+2力0・+八一2=0,二>1+>1-2mtw:+2由A、B、S三点共线kAS=kBS,即rH二_旳X]—4-4将Xj=my}+Z,x2=my2+/代入整理得刃（^my2+—（）+%（化Vi+/—4）=0,即2鸭
9、％+(/-4)(必+歹2)=0,从而2加(r一2)_2加(r_4)=0,化简得2观(令_2)=0,解irT+2得,斗于是直线AC的方程为―，+*,故直线4C过定点±0•同理可得"过淀点I列/(1>・・・直线AC与BQ的交点是定点，定点坐标为-,0U丿21.(本小18满分12分)M：⑴由JS倉可知，g(x)=f(x)=x^a-aeg9则&'(丫)=1一&】：当aS0时.g(x)>0•・・・g(x)在(yd,h
