广东省揭阳市2017届高三第一次（3月）模拟考试数学（文）试题含答案

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1、绝密★启用前揭阳市2017年高中毕业班高考第一次模拟考试数学(文科)本试卷共4页，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1•本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分•答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时，选岀每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3•回答第II卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4•考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第I卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有

2、一项是符合题目要求的.(1)已知集合A={-1,0,1,2},集合B二{y

3、y=2兀一A},则AflB中元素的个数为(A)1(B)2(C)3(D)4(2)已知点A(0,l),B(3,2),向量旋=(-7,-4),则向&.AC=(A)(10,7)(B)(10,5)(C)(—4,—3)(D)(—4,—1)(3)若直线机x+2y+/=0与直线3mx+(加-l)y+7=0平行，则加的值为(A)7(B)0或7(C)0(D)4(4)己知命题p:6R.sin(x+y)=sinx+sin,命题qNxw[0“],Jl+；2x=cosx,则下列判断正确的是(A)命题卩7q是假

4、命题(B)命题P是真命题(C)命题pv(―it?)是假命题(D)命题pa(―it?)是真命题1】(5)曲线y=与).,=肿的交点横坐标所在区间为(A)(0,1)⑻GT(c)(rt}(D)(tJ)(6)阅读图1的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-36时,输出x的值为(A)0(B)1(C)3(D)15x-y+l>0(7)如果实数兀、满足条件>'+1>0,那么2兀—y的最大值为兀+V+1S0(A)2(B)1(C)-2(D)-3(8)清代著名数学家梅殽成在他的《增删算法统宗》中有这样一歌谣：“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？

5、”其译文为：“远远望见7层高的古塔，每层塔点着的灯数，下层比上层成倍地增加，一共有381盏，请问塔尖几盏灯？”则按此塔各层灯盏的设置规律，从上往下数第4层的灯盏数应为(A)3(B)12(C)24(D)36(9)连续掷两次骰子，以先后得到的点数m,n为点P的坐标(加丿)，那么点P在圆x2+/=17内部(不包括边界)的概率是(A)(B)(C)518(d)2(10)某工件的三视图如图2所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的棱长为(A)寺(B)1(C)2(D)2-^2(11)已知抛物线y=

6、sF+2x—。一1(QWR),恒过第三象限上一定点A,且点A在直线3mx+ny+l=0(加＞0,斤＞0)上，则丄+丄的最小值为mn(A)4(B)12(C)24(D)36(⑵已知函数/(x)=

7、sinx

8、(xG[-tt.tt]),g(兀)为[-4,4]上的奇函数,且-2x(0

9、做答.第(22)题〜第(23)题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上.(13)已知函数f｛x)=ax'+bx+,若/(6r)=8,则f(-a)=.(14)已知数列｛an｝对任意的nwN*都有％+1=an-2afl+ian,若坷=*,则俶=•(15)已知AABC的顶点都在球0的球而上，AB=6,BC=8,AC=10,三棱锥O-ABC的体积为40希，贝I」该球的表面积等于•22(16)已知双曲线-一21=1右焦点为F,P为双曲线左支上一点，点A(0,V2),则ZAPF42周长的

10、最小值为•三、解答题：解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)己知：复数可=2sinAsinC+(a+c)ifz2=1+2cosAcosC+4i，且=z2，其中人、B、C为△ABC的内角，a、b、c为角A、B、C所对的边.(I)求角B的大小；(II)若b=2yli，求AABC的面积.(18)(本小题满分12分)如图3,在直三棱柱ABC—AiB^中，AB=BC=BBlfABlCAiB=EfD为AC上的点，〃平面4180；(I)求证：BD丄平面A｝ACC｛；(II)若AB=1,且4C・4D=1,求三棱锥A-BCBi的体枳.(19)

11、(本小题满分12分)某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流