四川省泸州泸县第五中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题+含答案

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1、秘密★启用前2017年秋四川省泸州市泸县第五中学高三期末考试数学试题（理）考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U是实数集R,函数/的定义域为M,7V={^

2、log2（x-l）＜l}，则yJX2-4A.{x

3、-2

4、（di）z=3i仃为虚数单位）,则z的共轨复数为A.V2+/B.>/2-zC.1-V2/D.1+Q3.设向量仪=（x,l）,b=（1,一馆）,则向量a-y/ib与5的夹角为A.71C.5龙~6伍4.“sincr=J”是“cos2a=0”的2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.不必要条件5.己知实数九y满足＜x+2y>0x-y<0,且z0

5、a”=A.2+In/?B.2+(H-l)lnnC.2+nlnnD.1+n+ln/i8.若aw0,—COS--a则sin2a等于A.—B.—1689.(x2+3x+2)6展开式屮尤的系数为A.92B-57616C.192D.D.384153210.已知正四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形，若一个半径为1的球与此四棱锥所有血都相切，则该四棱锥的高是27311.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为三的直线，交抛物线于A、B两点，则6AF~BF~B.7-4^3C.7±4^3D.7±2^3xb

6、vc-2x,x>012.已知函数/(%)=23的图像上有且仅有四个不同的点关于直线y=-l的4v2对称点在y=kx-1的图像上，则实数£的取值范闱是D.—,2U丿第II卷(非选择题90分)试题答案用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上，答在试卷上概不给分.二、填空题(本大题共4个小题，5分每题，共20分)10.计算:lg4-lg4000=11.从集合A={1,2,3,4,5,6}中分别取两个不同的数作为对数的底数和真数，则事件“对数值大于2”的概率为•12.已知/(朗是定义在上的奇函数，当xvO吋，/(x)

7、=xy与兀是否具有线性相关关系？(H)如果y与兀具有线性相关关系，求冋归直线方程.-2x+1,不等式f(x2-3)>f(2x)的解集用区间表示为.16.己知椭圆=l(a>b>0)与双曲线m2n2=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0),若c是g、加的等比屮项，刃$是2加2与疋的等差屮项，则椭圆的离心率是三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在厶ABC^y角A,B,C的对边分别是d,b,c,且a/亍gcosC=(2Z?-J亍c)cosA.(I)求角

8、月的大小；(II)求cos—-B-2sin2-的取值范围.I2丿218.(本小题满分12分)炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼吋间的关系.如果已测得炉料溶化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料溶化完毕到出钢的时间)的一组数据，如表所示：X(0.01%)104180190177147134150191204121y/min100200210185155135170205235125（3）预报当钢水含碳量为160个0.01%时，应冶炼多少分钟?参考

9、公式:J（工彳_加2）（工才_好2）£_工二（兀一元）（必_刃工二（D2线性回归方程A

10、Ay=bx+a17.（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，ZABC=60°,E为AB的中点，P4丄平面ABCD.PC与平面PAD所成角的正弦值为—.4（I）在棱PD上求一点F,使4F//平面PEC；（IT）求二面角D_PE_A的余弦值.18.（本小题满分12分）已知点1,-在椭圆C：t+与=1（。＞方＞0）上，且椭圆的离心率为一.I2丿d/r2（I）求椭圆C的方程；（TI）若M为椭

11、圆C的右顶点，点A,B是椭圆C上不同的两点（均异于M）且满足直线MA与MB斜率之积为丄.试判断直线A3是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.17.(本小题满分12分)已知函数/(X)=lrLY+^-X2-OY,在X=Xj和兀=兀2处有两个极值点，英屮Xjex}(e为口然对数的底数)，求/(x2)-/(Xj)的最大值.请考生在22、23题中任选一题作答。作答时