高考文科数学试卷

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1、2017年普通高等学校招生全国统一考试文科1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={^x<2},B={邛-2x>0},则A.APB=<-

2、j>B.ACB=0C・=<-V

3、x<

4、j>D./UB=R2.为评估一种农作物的种植效果，选了朴块地作试验田.这n块地的亩产量(单位：kg)分别为也，…，心，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A.X],X2,…，心的平均数B・X9X2,…，X”的标准差C・X[,xi，…，兀“的最大值D・X2,…，X”的中位数3.下列各式的运算结果为纯虚数的是A.i(

5、l+i)2B.i2(l-i)C.(l+i)2D.i(l+i)4.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称•在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A.—B・一C.—482己知F是双曲线C：的右焦点，P是C上一点,3则CPF的面积为1-3A如图，在下列四个正方体中，3为正方体的两个顶点,4且PF与x轴垂直，点力的坐标是(1,3).2M,N,0为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接宜3与平面MN0不平行的是A-MBMB.x+3y<3,7.设x,y满足约束条件-x-y>,则z=x+y的最大值为v>0,9.已知函数/(

6、x)=lnx+ln(2-x),则A.f(x)在(0,2)单调递增C.y=f(x)的图像关于直线x=l对称B./(X)在(0,2)单调递减D.y=/W的图像关于点(1,0)对称10.如图是为了求出满足3"-2">1000的最小偶数”，那么在.V>和匚二］两个空白框中，可以分别填入CW)/输入”=0/A=3^2n/输岀〃/coA・兄＞1000和n=n+C.虫1000和H=w+1B.力＞1000和e+2D.A＜10()0和n=n+210.LABC的内角A、B、C的对边分别为G、b、Co已知sinB+sin^(sinC-cosC)=0,a=2,c二近,则c=7t7C7C7CA.—B.—C・—D.—

7、12643x2v211.设4、B是椭圆C：一+二二1长轴的两个端点，若C上存在点M满足ZAMB=120%则加的取3m值范围是A.(0,l]U[9,+oo)B.(0,VJ]U[9,+oo)C.(0,l]U[4,+oo)D.(0,x/3]U[4,+oo)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。12.已知向量“=(T,2),b=(w,1).若向量a+方与a垂直，则加=.,113.曲线y=一在点(],2)处的切线方程为.XTI兀14.已知aw(0,—),tana=2,则cos(a——)=。2415.己知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上，SC是球0的直径。若平面SC4丄平面SCB,S

8、A=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球0的表面积为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（—）必考题：60分。17・（12分）记&为等比数列匕｝的前n项和，己知S尸2,SI（1）求｛%｝的通项公式；（2）求S“，并判断S”+l，Sn，S+2是否成等差数列.18.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD,且ZBAP=ZCDP=（1）证明：平面丄平面PAD；Q（2）若PA=PD=AB=DC,ZAPD=90°四棱锥P-ABCD的体积为—，求该四棱锥的侧面积

9、.319.（12分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件,116116经计算得壬花4=9.97,s=i16工0-&5)2=18.439,?=1并测量其尺寸（单位：cm）・下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95一卄洁（常朋2）“212,167）（/-8.5）=-2.78,其中兀为抽取的第，个零件的尺寸,匸1,2,…

10、,16.（1）求（兀昇）0=1,2,…,16）的相关系数厂，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若

11、r

12、<0.25,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）.（2）—天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（元-3s,元+3Q之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.（i）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的