10、ax+b^c(c>0)和
11、ax+bNc(c>0)型不等式的解法:①
12、ax+bWc
13、Q—cW&卄bWc；②
14、ax+b2冶zy+bMc或2v+bW—c.••>过恳础小題1•设/方为满足力<0的实数，那么()A.
15、日+方>
16、a—bB.
17、b<
18、a—bC.
19、a—Z>
20、•<
21、a—
22、b\D・
23、a—b^a--b解析：选B・・•动<0,a—b=a+bya+b.2.若不等式
24、总一4
25、W2的解集为®1WxW3},则实数斤=解析：由
26、&才一4
27、W2Q2W&XW6.・.•不等式的解集为{”1W/W3},・・・&=2.答案：23.函数y=I%—4
28、+
29、%+4
30、的最小值为.解析：因为I
31、%—4
32、+
33、%+4
34、&
35、（X—4）—（卄4）
36、=8,所以所求函数的最小值为&答案：82.不等式"+1
37、—"―2
38、M1的解集是.—3,xW—1,解析：令f（x）=
39、x+11—
40、x—212x—1,—11恒成立.所以不等式的解集为.答案：考点一绝对值不等式的解法基础送分型考点一一自主练透［考什么・怎么考］绝对值不等式的解法是每年高考的重点，既单独考查，也与函数的图象、含参问题等的综合考查，难度较小，属于低档题.1.(2016•全国卷I
41、)已知函数f{x)=
42、x+
43、—12x—31・yi・oX(1)画出y=f(x)的图象；⑵求不等式
44、Ax)
45、>l的解集.4,—1,解：(1)由题意得f(x)=<一/+4,故y=fx)的图象如图所示.(2)Ft]fx)的函数表达式及图彖可知，当f{x)=1时，可得x=l或*=3；当/'(%)=—1时，可得尸扌或”=5・故ZW1的解集为{x
46、l5■、所以
47、f{x)
48、>1的解集为“X或1〈*3或x>5».2.解下列不等式.(1)12%+11—21X—1>0；(2)
49、^+3
50、
51、-
52、2^-1
53、<
54、+1,解：(1)法一：原不等式可化为
55、2x+1
56、>2
57、l1
58、,两边平方得4*+4x+1>4(,-2x+1),解得站，所以原不等式的解集为刃•.L-1法二：原不等式等价于]2'、一2卄1+2x—l>0或.-齐穴1,.2/+1+2x—1>0/>1,或<2卄1-2%-1>0.解得站,所以原不等式的解集为⑵①当水一3时,X原不等式化为一匕+3)—仃一2xX-+b解得*10,・・・水一3.②当一时，V原不等式化为(az+3)—(1—20<~+1,22解得*—T,・；一3WK—-□□③当Q*时，V原不等式化为(
59、才+3)+(1—2方<-4-1,解得/〉2,・・・x>2.2综上可知，原不等式的解集为｛划水一二或・o［怎样快解・准解］绝对值不等式的常见3解法(1)零点分段讨论法含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分段讨论法脱去绝对值符号，将其转化为与之等价的不含绝对值符号的不等式(组)，一般步骤如下：①令每个绝对值符号里的代数式为零，并求出相应的根；②将这些根按从小到大排序，它们把实数集分为若干个区间；③在所分的各区间上，根据绝对值的定义去掉绝对值符号，求所得的各不等式在相应区间上的解集；④这些解集的并集就是原不等式的
60、解集.(2)利用绝对值的几何意义由于丨x~a+
61、x—方
62、与
63、x—日
64、—
65、x~b分别表示数轴上与x对应的点到与日，力对应的点的距离之和与距离之差,因此对形如臼
66、+
67、x—Z?
68、0)或
69、x—曰
70、—
71、x—b>c(c>0)的不等式，利用绝对值的几何意义求解更直观.(3)数形结合法在直角坐标系中作出不等式两边所对应的两个函数的图象，利用函数图象求解.［易错提醒］用零点分段法和几何意义求解绝对值不等式时，去绝对值符号的关键点是找零点，将数轴分成若干段，然后从左到右逐段讨论.考点二绝对值三角不等式的应用重点保分型考点
72、一一师生共研应用绝对值三角不等式证明不等式或求最值是高考的常考内容，难度适屮.［典题领悟］1.若对于实数x,y有
73、1—x
74、W2,
75、y+l
76、Wl,求
77、2x+3y+l
78、的最大值.解：因为
79、2卄3y+l=
80、2(x—1)+3(y+l)丨W2
81、x—1+3y+11W7,所以12卄3y+11的最大值为7.2.若a22,求证：
82、x—1+盘
83、+
84、x—a
85、M3.证
