八级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.2一次函数第1课时一次函数的定义练习(新人教版)

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1、19.2.2一次函数第1课时一次函数的定义01基础题知识点认识一次函数一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx，所以正比例函数是一种特殊的一次函数．1.下列函数中，是一次函数的是(B)1A．y＝x＋2B．y＝x＋222C．y＝x＋2D．y＝kx＋b2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(C)1A．y＝2xB．y＝＋2x122C.y＝x－D.y＝2x－1233.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(B)A．路程一定时，时间y和速度xB.长10米的铁丝折

2、成长为y米，宽为x米的长方形C.圆的面积y与它的半径xD.斜边长为5的直角三角形的两条直角边y和x3334.一个蓄水池有15m的水，以每分钟0.5m的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m)与注水时间t(分钟)之间的函数关系式为(C)A．Q＝0.5tB．Q＝15tC．Q＝15＋0.5tD．Q＝15－0.5t5.直角三角形两个锐角∠A和∠B的度数之间的函数关系是一次函数．(填“正比例”或“一次”)6．(教材P90练习T2变式)已知一次函数y＝kx＋b，当x＝－2时，y＝7；当x＝1时，y＝－11，求k，b的值．解：将

3、x＝－2，y＝7和x＝1，y＝－11分别代入y＝kx＋b，得－2k＋b＝7，解得k＋b＝－11.k＝－6，b＝－5.7．(教材P87练习T2变式)写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是不是x的一次函数？如果是，请判断y是不是x的正比例函数？(1)某小区的物业费是按房屋面积每平方米0.5元/月来收取的，该小区业主每个月应缴的物业费y(元)与房屋面积x(平方米)之间的关系；(2)地面气温是28℃，如果高度每升高1km，那么气温会下降5℃，气温y(℃)与高度x(km)之间的关系；(3)圆面积S(cm2)与半径r

4、(cm)之间的关系．解：(1)y＝0.5x，y是x的一次函数，y也是x的正比例函数．(2)y＝28－5x，y是x的一次函数，但y不是x的正比例函数．2(3)S＝πr，S不是r的一次函数，S也不是r的正比例函数．8.一根祝寿蜡烛长85cm，点燃时每小时缩短5cm.(1)请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式；(2)该蜡烛可点燃多长时间？解：(1)∵蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度，∴y＝85－5t(0≤t≤17)．(2)∵蜡烛燃尽时蜡烛的长度y＝0，∴85－5t＝0，解得t＝17.

5、∴该蜡烛可点燃17小时．01中档题8.关于函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)，下列说法正确的有(B)①y是x的一次函数；②y是x的正比例函数；③当b＝0时，y＝kx是正比例函数；④只有当b≠0时，y才是x的一次函数．A．1个B．2个C.3个D．4个9.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(B)A．y＝－2x＋24(0＜x＜12)1B．y＝－2x＋12(

6、0＜x＜24)C．y＝2x－24(0＜x＜12)D.y＝1x－12(0＜x＜24)28.根据图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为6．12．已知y＝(m＋1)x2－

7、m

8、＋n＋4.(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？解：(1)根据一次函数的定义，有m＋1≠0且2－

9、m

10、＝1，解得m＝1，∴m＝1，n为任意实数时，y是x的一次函数．(2)根据正比例函数的定义，有m＋1≠0且2－

11、m

12、＝1，n＋4＝0，解得m＝1，n＝－4.∴当m＝1，n＝－4时，y是x的正

13、比例函数．13.某手机专卖店对营业员的工资标准规定如下：(1)写出每月工资总额y(元)与销售手机部数x(部)之间的关系式；它是一次函数吗？(2)营业员小芳本月销售手机30部，她本月的工资总额是多少元？(1)若小芳的月工资总额要达到3300元(含3300元)以上，问她至少要销售多少部手机？解：(1)y＝30x＋1500；是一次函数．(2)当x＝30时，y＝30×30＋1500＝2400.∴她本月的工资总额是2400元．(3)当y≥3300时，30x＋1500≥3300，x≥60，∴她至少要销售60部手机．01综合题

14、14.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；(2)当x＝3时，求y的值．解：(1)设y1＝k1x，y2＝k2(x－2)，则y＝k1x＋k2(x－2)，依题意，得k1－k2＝0，解得－3k1－5k2＝4，12k1＝－，12k2＝－.∴y＝－112x－(x－