数学人教版九年级上册一元二次方程.1 一元二次方程》（第1课时）） 新人教版

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1、年级：九年级学科：数学课型新授课时间年月日主备：刘昊《21.1一元二次方程》学案（第1课时）一、【学习内容】一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．二、【学习目标】了解一元二次方程的概念；一般式ax+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目．三、【重难点关键】1．重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．2．难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．知识梳理：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0

2、（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．【课堂流程】一、情景激励请看章前图，这个关系式即BC=2AC是如何得出的？设雕像下部高xm,于是得方程x=2(2-x)整理得x+2x-4=0,有一个未知数x,x的最高次数是2，这样的方程有广泛的应用。一、学生自学教材P问题1.这个题目的相等关系是:—————————。设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为———，宽为——。得方程为：---------------------------，整理，得----------------------------，化简，得-------------

3、-----------------。这个方程中的未知数的个数和次数各是多少？----------------------------------。问题2.什么是单循环比赛？--------------。若是3个队，要比赛-----场，4个队----------，x个队-----------。这个题目的相等关系是-----------------------，列方程为：---------------------，整理，得---------------------------------，化简，得----------------------------------，这个方

4、程中的未知数的个数和次数各是多少？----------------------------。再看方程：4x=9,x+3x=0,3y-5y-7=0,像这样的方程只含有------未知数（-----元），并且未知数的最高次数是----的方程，叫做一元二次方程。一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式-----------------------------------(a0),这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中是二次项，是二次项的系数；是一次项；是常数项。例将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、

5、一次项系数及常数项。解：二、合作交流（一）选择题1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x+7=0②ax+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x-1④3x-2=0A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程2x=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63．px-3x+p-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数（二）.填空题（四）练习P1,2.三、小组展示四、教师点评及小结五、达标测评1．关于x的方程（2m+m）x+1+3x=6可

6、能是一元二次方程吗？为什么？2．一块矩形铁片，面积为1m，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，是这样做的：设铁片的长为x，列出的方程为x（x-3）=1，整理得：x-3x-1=0．小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：所以，________