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1、在《数学有效教学》中的几点感悟--由“概率”第一节引发的思考新疆昌吉州第二中学李玫花2013年12月2日在《数学有效教学》中的几点感悟由“概率”第一节引发的思考新疆昌吉州第二中学李玫花在高中数学教学中，面对众多教研同伴高手，如何才能面对学生渴求知识的眼神，在数学教学中灵活自如，尽情挥洒？如何才能再次发挥骨干教师的带头作用，将学生成绩居于年级之首？带着疑问，伴着困惑，踏着“有效教学”的教研步伐，经过三年的苦苦的探索，不断的实验，艰辛的付出，使我深深体会到，只要根据课型，坚持有效设计“教学史，情境引入、学生实验、数学故事、数学问题、课堂小结等环节
2、，就会使学生动起来，课堂活起来，成绩高出来，才能使学生插上想象的翅膀，使整个的课堂数学有效起来”。下面，我就以人教版高中数学第二册（下B）“概率”的第一节课为例，对如何进行有效课堂教学设计做以下分析。一、有效介绍“数学史”，培养学生的数学品质。由于是开章的第一节课，适当介绍一些数学史，显得尤为重要。不要过快传授知识，使学生“知其然，不知其所以然”，要注重知识发生、发展的过程，不但能激发学生学数学兴趣，而且培养了学生的数学品质，我这样介绍到：概率的产生带有许多传奇色彩，正如法国著名的数学家拉普拉斯所说的那样，一门开始于研究博弈中输赢机会的学问，
3、居然成为人类文化中最重要的科学，这无疑是令人惊讶的事情，这门科学就是概率，真正为概率奠定基础的是17世纪两位法国著名的数学家帕斯卡和费马，他们对当时一些博弈中提出的古怪问题进行了认真的讨论，发现这种偶然现象的规律用以往的数学方法无法解决，必须开创和发展新方法，并预见到这种新方法将对自然科学和哲学产生深刻影响，古代的“赌金分配问题”直接推动了概率的产生。学生听后充满了对“概率”学习的向往，无论如何，讲课时不能“照本宣科”备教案，指导课堂像指挥一场战斗，一场体育比赛，讲究临场发挥，具有煽动力，大大调动学生学习的积极性。二、有效设计“情境引入”，激
4、发学生求知欲。“情境引入”这是一种课堂气氛的渲染和学术境界的创设；这是为了凭借数学本身的魅力，吸引学生全身心地投入，利于学生发挥和增进聪明才智，创设宽松和谐、探索追求的学术气氛的一种设计，谨防平铺直叙，要创设矛盾冲突。切忌无病呻吟，使内容变得索然无味。常言道：“虽计划周密，然一切难以预料，这恰好说明了偶然发生的事情，随时会出现，下面我给大家讲一个故事“犯人”的机智。有…个古老的传说，一个正义之士因看不惯皇上的所作所为而得罪了他并被关进了监狱。众人替他求情，皇上就给他出了一个难题：给他两个碗，一个碗里装50个小黑球，另一个碗里装50个小白球，规
5、则是把他眼睛蒙住，要他先选择一个碗就将获自由，但在蒙住眼睛之前，允许他用任何方式把球进行混合，这个“犯人”的两眼直盯着两个碗，因这关系到他今后的人生。皇上说：“这就要看你的造化了，你挑一个碗并从里面拿岀一个白球的概率是50%,犯人紧锁眉头，“天无绝人之路”他灵机一动，把所有的球都混合在一个碗里，然后再拿出一个白球放在另一个碗里，对皇上说：“现在我获得自rh的概率增大了。”聪明的同学们、你们知道为什么吗？通过本节课的学习你很快就能揭开谜底（其实这时他选中装一个白球的碗的概率为1/2,如果他选中另一个碗，他还能以45/99（接近1/2）的概率从碗
6、里拿出一个白球，这样他获自由的机会提高到丄+丄x聖=75%）2299学生对这个问题发生了浓厚的兴趣，给他们造成一种跃跃欲试和急于求知的紧迫感，在心理上造成期待的心情，使他们带着一种高涨激动的情绪从事学习和思考。三、有效进行“学生实验”，培养学生的动手能力。为了表明“随机事件”在一次试验中是否发生，虽然是不能事先确定,但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性。我事先让全班60位学生各准备一枚硬币，在上课时把同桌两人分成一组，连续掷硬币20次，①、猜想：正面向上次数约为多少？正面向上的概率约为多少？②实验：全班共掷硬币600次，③统
7、计：出现正面向上的频数分别为10,11,15,9,10,8,12,16,7,12,11,10,14,15,15,10,9,11,12,10,7,11,16,12,10,9,11,12,13,12④分析结果，让学生了解当抛掷硬币次数很多时，出现止面的频率值是稳定的，接近于常数0.5,并在它附近摆动（共计312次，频率二—=0.52）,为了更准确地说明，又举出历600史上就曾有人作过抛硬币的大量重复试验。表1抛掷硬币试验结果表抛掷次数（n）正面向上次数（频率m）频率（巴）n204810610.5181404020480.5069120006019
8、0.501624000120120.500530000149840.499572088361240.5011最后得出结论：在大量重复进行了同一试验吋，事件A发生的频
