用公式法分解 因式

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1、2017——2018学年度第一学期八年级数学学案§14.3.2公式法（1）教学目标：1.能说出平方差公式的特点；2.能较熟练地应用平方差公式分解因式；3.进一步体验整体的思想，培养换元的意识。教学重点：应用平方差公式分解因式教学难点：灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求【预习作业】自学教材第116页至117页（一）基本概念1.两个数的平方差，等于。2.公式表示为，其中a、b既可以是单项式，也可以是多项式。（二）基础练习1.(a＋b)(a－b)=2.a2－b2=3.两数的平方差等于。4.分解因式：（1）=（2）=（3）

2、=教学过程一、【温故习新，导引自学】观察平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)的项、指数、符号有什么特点？平方差(分解因式)公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)即：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．公式特征:左边是两数的平方差，右边是这两数的和乘以这两数差的形式．与乘法公式正好相反，因此也叫平方差公式。42017——2018学年度第一学期运用平方差公式的条件：(1)多项式是二项式，且两项符号相反(可转化为差的形式)；(2)两项的绝对值分别可化为一个数(整式)的平方的形式．二、【交流质疑，精讲点拨】例1分解因式(1)

3、4x2－9(2)(x＋p)2－(x＋q)2.例2　分解因式(1)x4－y4(2)a3b－ab.小结：1.分解因式的一般步骤：“一提二套三分组”，即先看有没有公因式，若有提出公因式，再看能不能运用公式，若能运用公式进行分解；若不能则考虑分组。分组的原则：①分组后有公因式可提；②分组后有公式可套.2.公式中的a、b可表示单项式也可表示多项式；若表示多项式，应将多项式用括号括起来.3.分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．例3分解因式（1）（2）42017——2018学年度第一学期例4分解因式（1）（2）三、【当堂反馈，拓展迁移】1

4、．下列多项式中，能否用平方差分解因式？(1)x－xy　　　　　(5)－x2＋y2(2)x＋xy　　　　　(6)－x2－y2(3)x2＋y2　　　　(7)x3－y2　(4)x2－y2(8)x4－y42．分解因式：(1)a2－b2(2)－a4＋16(3)x－xy2(4)(2x＋3y)2－(3x－2y)2(5)5m2a4－5m2b4(6)3xy3－3xy(7)a2－4b2－a－2b42017——2018学年度第一学期3．简便计算：(1)4292－1712(2)5152×24－4852×24.四、【课堂小结，课后作业】1．能说出平方差公式的特点．能

5、较熟练地应用平方差公式分解因式2．对于多项式的因式分解要注意：①如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式②如果多项式各项没有公因式，则第一步是考虑用公式分解因式③第一步分解因式后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式因式都不能再分解为止4