用公式法分解因式

《用公式法分解因式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、榆林高新区第一中学YULINGAOXINNO.1MIDDLESCHOOL2016-2017学年度第二学期八年级数学学科教学设计课题§4.3.1公式法课时第1课时主备人贺艳红备课时间2017.4.22执教人贺艳红执教时间模式7+1审核人教学目标1.理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；2.会用平方差公式进行因式分解3.经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想．教学重点理解平方差公式，弄清平方差公式的形式和特点教学难点能正确运用平方

2、差公式把多项式分解因式．教学准备Ppt导学案情境导入（分钟左右）同学们，你能很快知道992－1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？请与大家交流．巧树靶子（分钟左右）靶子︵2分钟左右︶1.整式乘法中的平方差公式用字母是如何表示的？2.你能将a2－b2分解因式吗？你是如何思考的？自主学习（分钟左右）自主学习1：1（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：你有什么发现？自主学习2：独立完成导学案自主学习2后组内核

3、对答案，你的步骤完整吗？需要注意什么问题？精彩展示（分钟左右）展示一：小组代表口头展示展示二：随机抽取一生黑板板演后小组代表批改点评精点精讲（分钟左右）一．利用平方差公式分解因式把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2倒过来，就得到，即两个数的平方差等于这两个数的_____与这两个数的_____的积.(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的

4、差的形式。整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。二．分解因式（1）25－16x2（2）4x2－0.25b2归纳分解因式的一般步骤和注意事项.步骤：①___________________②___________________.注意：分解因式要分解到每一个多项式因式___________________为止.适时检测（分钟左右）1.下列多项式能用平方差公式来分解因式的是________.①a2+b2;②a2-b2;③-a2+b2;④-a2-b22.下列各式中能用

5、平方差公式分解的是().A.-b2-(a-b)2B.(-b)2-(a-b)2C.(-b)2+(a-b)2D.-(-b)2-(a+b)23.把下列各式因式分解:(1)36-x2(2)m2–9n2(3)169a2－4b2(4)9a2p2-b2q2（5）49(a-b)2-16(a+b)2(6)a4－1(7)(x2+y)2-x2y2(8)(x+1)(x-1)-8（9）(a+b)2-4(a-b)2多元链接（分钟左右）1.若a、b、c是三角形的三边长且满足(a+b)2-(a+c)2=0，则此三角形是（）A、等腰

6、三角形B、等边三角形C、直角三角形D、不能确定2.设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2-25能被4整除.小结（分钟左右）组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充.（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；课外延伸248－1可以被60和70之间某两个自然数整除，求这两个数．解析：先利用平方差公式分解因式，再找出范围内的解即可．解：248－1＝(224＋1)(224－1)＝(22

7、4＋1)(212＋1)(212－1)＝(224＋1)(212＋1)(26＋1)(26－1)．∵26＝64，∴26－1＝63，26＋1＝65，∴这两个数是65和63.板书设计§4.3.1公式法平方差公式分解因式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)平方差公式的特点：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．反思