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时间:2019-10-20
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1、2018-2019学年第一学期期中试卷九年级数学2018.11考试时间:120分钟满分分值:130分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为-1,则p的值为(▲)A.1B.2C.﹣1D.﹣22.如图,l1∥l2∥l3,AB=a,BC=b,,则的值为(▲)A.B.C.D.3.等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根,则这个三角形的周长为(▲)A.8B.10C.8或10D.不能确定4.如图,添加下列一个条件,不能使△ADE∽△ACB的是(▲
2、)A.DE∥BCB.∠AED=∠BC.D.∠ADE=∠C5.若⊙P的半径为5,圆心P的坐标为(-3,4),则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是(▲)A.在⊙P内B.在⊙P上C.在⊙P外D.无法确定6.如图,OA,OB是⊙O的半径,点C在⊙O上,连接AC,BC,若∠A=20°,∠B=70°,则∠ACB的度数为(▲)A.50°B.55°C.60°D.65°第6题第9题第4题第2题7.关于x的方程无实数根,则一次函数的图像不经过(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.以下命题:①直
3、径相等的圆是等圆;②长度相等弧是等弧;③相等的弦所对的弧也相等;④圆的对称轴是直径;其中正确的个数是(▲)A.4B.3C.2D.19.平面直角坐标系中,直线和x、y轴交于A、B两点,在第二象限内找一点P,使△PAO和△AOB相似的三角形个数为(▲)A.2B.3C.4D.510.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,F是线段AC上一点,过点A的⊙F交AB于点D,E是线段BC上一点,且ED=EB,则EF的最小值为(▲)A.3B.2C.D.2 ADBCEF第17题图第15题图第10题图第18图二、
4、填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分,把答案填在相应横线上)11.方程2x2=3x的解是▲.12.在比例尺为1:30000的地图上,量得A、B两地的图上距离AB=5cm,则A、B两地的实际距离为▲km.13.用一个圆心角为120°,半径为9的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径是▲.14.某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由2500元降到了2025元,则平均每月降价的百分率为▲.15.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在
5、坡面上.已知CD=20m,DE=30m,小明和小华的身高都是1.5m,同一时刻,小明站在E处,影子落在坡面上,影长为2m,小华站在平地上,影子也落在平地上,影长为1m,则塔高AB是▲米.16.已知直线交x轴、y轴于点A、B,⊙P的圆心从原点出发以每秒1个单位的速度沿x轴正方向移动,移动时间为t(s),半径为,则t=▲s时⊙P与直线AB相切.17.如图,圆心O恰好为正方形ABCD的中心,已知AB=10,⊙O的半径为1,现将⊙O在正方形内部沿某一方向平移,当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移,设此
6、时的平移的距离为d,则d的取值范围是▲.18.如图,以半圆中的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D,若,且AB=10,则CB的长为▲.三、解答题(本大题共10小题,共84分,写出必要的解题步骤和过程)19.(16分)解方程⑴(x﹣2)2=9;⑵3x2﹣1=2x;⑶x2+4x+1=0;⑷(x+1)2﹣6(x+1)+5=0.20.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.(1)求证:△ADF∽△DEC;(2
7、)若AB=18,AD=,AF=,求AE的长.21.(6分)已知,△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(﹣2,2)、B(﹣1,0)、C(0,1)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).(1)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1;(2)以点O为位似中心,在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2,使△A2B2C2与△A1B1C1位似,且位似比为2:1;(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比.22.(6分)小明打算用一张半圆形的纸做一个圆锥,制作过程中,他将半圆剪成面
8、积比为1:2的两个扇形.(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹.(要求尺规作图,保留作图痕迹)(2)若半圆半径是3,大扇形作为圆锥的侧面,则小明必须在小扇形纸片中剪下多大的圆才能组成圆锥?小扇形纸片够大吗(不考虑损耗及接缝)?23.(6分)若关于x的一元二次方程x2﹣(m+6)x+3m+9=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;(2)若n=4(x1+x2)-x1x2,判断动点P(m,n)所形成的函数图象是否经过点A(1,16),并说明理由
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