条件概率教案1[1]

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1、条件概率东北师范大学数学与统计学院【课题来源】本课选自新人教版高中数学选修2-3笫二章笫二节的笫-•课时。条件概率是新课程标准下数学教材中涉及的一个重耍知识点，本节内容承前启后，就其本身来讲，本课虽为选修内容，但从学生的角度讲仍占•有较髙的地位，使学牛从另一个视角理解概率，可使其深刻理解概率源于牛:活，应用于生活，进而产生浓厚的数学学习兴趣。【教学目标】知识与技能：通过现实情境的探究，理解条件概率的概念及其计算公式，并能简单地应用公式进行问题解决。过程与方法：1.通过对条件概率计算公式的探究，渗透归纳思维

2、和数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和直观能力；2.通过知识的探究过程培养学牛•细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学牛感知从具体到抽彖，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。情感、态度与价值观：结合现实情境，渗透概率思想，学会透过现彖看本质，加强数学应用意识和数学审美能力的培养，激发学牛学习数学的兴趣；对学牛进行辨证唯物主义教育，培养学生坚持实事求是的态度、锲而不舍的科学精神。【教学重难点】教学重点：条件概率的定义及其计算公式。教学难点：条件概率与概率的区别与联系。解决难点的关

3、键：弄清楚“事件A发生”、“事件A发生并H.事件B也发生”以及“事件B在事件A发生的条件下发生”的概率之间的关系和区别。【教法分析】从学生的认知规律出发，结合问题情境，通过探究、交流合作，运用讲授法、讨论法、阅读指导法充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，在讲授过程屮善于解疑、设疑、激疑，通过合悄推理与演绎推理的思维过程，培养学生的归纳思维，让学生感知从具体到抽彖，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。【教学手段】计算机、投影仪。【教学过程】教学内容师牛耳动设计意图创设情境引入课题预案：问题情境：某人

4、有两个孩子，请思考：问题1:他的两个孩子都是男孩的概率是多少？问题2：如果他说:“我的大孩子是男孩”，则两个孩子都是男孩的概率是多少？归纳：(预计学牛都会凭直觉而出错)分析问题之间的区别和联系，给出条件概率的定义。形成概念；条件概率的概念対于任何两个事件A和B,在已知事件A发牛的条件下，事件B发牛的概率叫做条件概率。记作：P(BA),读作：A发生的条件下E的概率。教师：让学生先独立思考问题。学生：大胆尝试，给出答案。教师：根据学生讨论、回答情况分析两个问题之间的区别和联系，鼓励学生给出条件概率的定义，引

5、入新课。问题情境的创设贴近生活，能够激起学生探究激情，符合学生的认知规律，给学生设置认知冲突。通过学生的困惑体会引出本课概念的必要性。游戏探究揭示新知游戏活动：抛掷红，蓝两骰子，思考如下问题：预案：问题1：事件A:“蓝色骰了的点数为3或6”概率为多少？问题2：事件B:“两颗骰子的点数之和大于8”概率为多少？问题3：事件A和B同时发生的概率为多少呢？变式：问题4：在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率为多少呢？问题5：在已知事件B发生的条件下，事件A教师：学纶能够比较容易解决问题。学生：独立回答问题1・

6、3。教师：通过变式同样釆卅缩小样本空间的方法，让学生求出相应的概率。学生：分组讨论，积极游戏的设置具有较强的现实情景，增强学生学习的兴趣，让学生充分感受条件概率的本原的朴素的想法。通过相互讨论，加强学生间的交流与合作，充分发挥学生学习的主动性，发牛•的概率为多少呢？探究：那么请大家观察，以条件概率P(B

7、4)=少®为讨论对象，其他哪些结论1P(A)与丄有关呢？12直观演示：教师可以引导学牛•从集合的观点解释条件概率公式。形式化证明形成公式；条件概率公式p(ba)=PSW,1P⑷P(A)>Oo思考，交流体

8、会。教师：提出问题，讣学生找出条件概率公式。学生：小组讨论P(BA)、P(A)、P(B)与P(AHB)Z间的关系。学生：归纳总结，教师：点拨，强调归纳思想。教师:利用几何图形，让学生直观理解条件概率的本质属性。教师：利川概率公式，形式化证明。让学生对知识进行类比、迁移以及联想。学生自己归纳出条件概率的计算公式，便于学生操作感知，完成条件概率公式第一次认识；通过几何直观感知，完成条件概率公式的可视化认知；把对公式的认识由感性上升到理性认识的高度，让学生由特殊到一般，从具体到抽象通过演绎推理，实现了公式的形式

9、化证明，完成对概念的第三次认识。问题探究：前后呼应，让学生应以下哪个问题是条件概率问题？如果是，找出条件概率问题用请应用条件概率公式计算学生：独立完成。中所具冇的特点和新某人有两个孩了，请思考：性质，巩固条件概知问题1:他的两个孩了都是男孩的概率是多教师：点拨。率的概念与计算方9少？法，建立较完整的归问题2：如果他说:“我的大孩子是男孩”，则两认知结构，揭示条纳个孩了都是男孩的概率是多少？件概率的木质。总深度挖掘：结P(B)、