数学备考全功略

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1、数学无忧之最终幻想版涛涛：dwrong@163.com我们每个人都是单翼的天使，只有相互扶持，才能飞向梦中的天堂.祝福在这条路上一同奋斗的情侣们。dwrong为女友ivy而作.代数与几何部分1.正整数n有奇数个因子，则n为完全平方数2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式，然后将每个质因子的幕分别加一相乘.n二a*a*a*b*b*c则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1)eg.200二2*2*2*5*5因子个数二(3+1)(2+1)二12个3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数齐位数的和能

2、被9整除能被3整除的数,各位的和能被3整除.4.多边形内角和二(门-2)x1805.菱形面积二1/2x对角线乘积6.欧拉公式：边数二面数+顶点数-28.三角形余玄定理C2=A2+B2-2ABC0SBB为AB两条线间的夹角9.正弦定理:A/SinA二B/SinB二C/SinC二2R(A,B,C是各边及所对应的角，R是三角形外接圆的半径)10.Y=kIX+B1,Y=k2X+B2,两线垂直的条件为KK产T11.N的阶乘公式：N!=l*2*3*・・・・(N-2)*(N-1)*N且规定0!=11!=1Eg:8!二1*2*3*4

3、*5*6*7*812.熟悉一下根号2、3、5的值sqrt(2)=1.414sqrt(3)=1.732sqrt(5)=2.23613....2/3asmanyAasB:A二2/3*B•…twiceasmany.••AasB:A二2*B8.华氏温度与摄氏温度的换算换算公式：（F-32）*5/9=CPS.常用计量单位的换算：（自己查查牛津大字典的附录吧）练习题：1:还有数列题：3i=2,82=6,an=3n-l/3n-2»求3i50-解答：an=an-i/an-2,所以an-i=an-2/an-3,带入前式得an=1/an

4、-3,然后再拆一遍得到3n=an-6,也就是说，这个数列是以6为周期的,则Hi50=3144=...=36,利用可以计算出36=1/3・如果实在想不到这个方法，可以写几项看看很快就会发现a150=ai44,大胆推测该数列是以6为周期得，然后写出ara13（也就是写到你能看出来规律），不难发现a6=a12ja7=ai3,然后那，稍微数数，就可以知道ai50=a6了，同样计算得1/3.2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.key:F二30*9/5二54〈623：那道费波拉契数列的题：已^n,ai=1a2=1an

5、=an-i+an-2，问ai,a2,a3,a6四项的平均数和^,33,34,35四项的平均数大小比较。解答：费波契那数列就是第三项是前两项的和，依此类推得到卄36为：1123581321ai+a2+a3+a6=12,ai+a3+a4+a5=11,所以为大于.4：满足x"2+yW100的整数对（x,y）有多少？key:按照X的可能情况顺序写出：X二Y二11-921-931-941-951-861-871-781-691-4=>Myanswer:加起来二695：24,36,90,100四个数中，该数除以它的所有的质因了，

6、最斤的结果是质数的是那个：Key:906:0.123456789101112….,这个小数无限不循环地把所有整数都列出来•请问小数点后第100位的数字是多少？Key:01234567811112202130位数910192029203920492050515253545556第101位=5??7:2904x=y2(y的平方)x、y都是正整数求x的最小值。40因为：XA2x丫人2心八2二(XxYxZF2所以把2904除呀除=2X2X2X3XllXll=2^2Xir2X6再乘一个6就0K了2'2X1「2X6X6=(2X1

7、1X6)^2=132^2Key：最小的x=68:序列A,=l/n-l/(n+l),n>=l,问前100项和.解答：An=l/n-l/(n+l)A「i二l/(n-l)T/nAn-2=1/(n-2)-/(n-1)人=1—1/2把左边加起來就是An+Az++A尸lT/(n+l)...消掉了好多好多项之后的结果Key:把n=100带入得前100项之和为100/1019:等腰三角形，腰为6.底边上的高为x,底边为y,问4x2+『和144谁大解答:勾股定理得(y/2)2+x2=62,所以4x2+y2=14410：-l

8、(有一数轴)question:r+r*t*t与T的关系Key:我想的办法只能是尝试：原式二r(l+t*t)恒小于零1)r——1,t—0则原式f—12)r——1,t—-1则原式—一23)r—0,t—0则原式f0例如：r=-0.9t=-1/3时，原式二-1,若此时-0.9-1・1：有长方形4feet*8feet,长宽各