数列专题训练教师版

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1、数列专题训练（。9、U）、U）1、已知｛%｝为等差数列，其公差为-2,且為是込与兔的等比中项，S”为｛色｝的前71项和，hgN+,则Sg的值为().A.-110B.-90C.90D.110【解】因为等差数列的公差为一2,则a3=a｝-4f6Z7=6r,-12,@=马一16,因为如是@与陽的等比中项，所以a；=孕9，即（q—12『=（q_4）（a厂16）,d：—24q+144=d；一2(岡+64,所以4a,=80,a｝=20.if)x9于是S

2、0=10®=10x20+45x(—2)=110・故选D.2、已知数列｛a“｝的前兀项和S“满足：S“+S,”=S“+”「，且q=l,

3、那么坷0=()A.1B.9C.10D.55答案：A解析:tS?=a】=2S[,.・.a2=1•/S3=S

4、+S?=3,/.a?—1•/S4=S,+S3=4,/.a4=1…％)=13、等差数列｛d〃｝的前n项和为S「且S3=6,6Z,=4,则公差d等于5A.1B-3【答案】：cC.-2D33懈析]TS3二6二—(a〕+色)且他=q+2d6/]=4•••d=2•故选C4、己知等比数列｛色｝满足色>0/=1,2,…，且a^a2n_5=22f>3）,则当n>l时,10场4+10g2°3+…+1O§2a2n-l=A.72(2”—1)B.(n+1)2C.IVD.仇—1)2(c)5

5、、已知｛a“｝为等差数列，％+冬+冬=105,a2+a4+=99o以S“表示｛a“｝的前n项和，则使得齐达到最大值的n是(A)21(B)20(C)19(D)186、［解析］：由a｝+a3+a5=105得3a3=105,即偽=35,由a2+a4+a6=99得3a4=99即［a>0他=33，・：d=-2,色+(〃—4)x(-2)=41-2z?,由｛得n=20，选Bg

6、)15(4)16解析：•・•4坷，2a2,偽成等差数列•••4a｝+色=4°2,即4。］+a｝q2=4qg,・：q1—4g+4=0,q=2,S4=15,选C9、A.数列｛色｝的通项an=n2(cos2—-sin2nKB.490470),其前n项和为s”，则S30为C.495D.510*30由于｛cos2—-sin2—｝以3为周期，故I2+才42.★号L+H+(一宁+62)+--+(-28~^29~+302)=f[_(3—2)2+(3—厅+(3切2]=立狄_刍=9x10x11-25=470故选Aei2r=i22£10、设S”为等比数列｛匕｝的前斤项和，8a2+a5=0,则」

7、二$2(A)11(B)5(C)-8(D)-11解析：解析：通过也2+%=0,设公比为g,将该式转化为Sa2+a2q3=0,解得g二2,带入所求式可知答案选D,本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属屮档题11、设等差数列｛〜｝的前n项和为S”，若q=-11,①+%=-6,则当S”取最小值时,n等A.6【答案】AB.7C.8D.9【解析】设该数列的公差为〃，则厲+。6=24+8〃=2><(-11)+8〃=—6,解得d=2,所以S=-11H+n(n~^x2=n2-Un=(/?-6)2-36,所以当n=6时，S”取最小n2H值。【命题意图】本题考查等差数

8、列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。12、已知数列｛色｝为等比数列，S”是是它的前n项和，若。厂。3=2吗，且他与2©的等差中项为丄，则氏=45A.35B.33C.31D.29(4).如果等差数列｛d“｝屮，°3+。4+。5=12，那么吗+冬+…+①二(A)14(B)21(C)28(D)35【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】色+偽+。5=3%=12,匂=4,・，・q+E+…+©=_了吗=2813、设｛诃是有正数组成的等比数列，S“为其前】1项和。已知a234=l,S3=7,则比二(A)15~231(B)

9、T33(C)717(D)y【答案】B【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。【解析】由a2a4=l可得a；q4=1,因此q=A，又因为S3=^(1+^+^2)=7,1114_(1-歹)31联力两式有(一+3)(—-2)=0,所以q二一，所以乂二二一，故选B。qq2—丄42、14、已知｛色｝是首项为1的等比数列，S；是｛%｝的前n项和，且9S3=*，则数列丄>的前5项和为15v31亠3115(A)——或5(B)——或5(C)(D)816168【答案】C【解析】木题主要考查等比数列前n项