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1、平行线的判定与性质（强化与提高一）一.填空题（共14小题）1.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则Z1的度数是•2.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2屮刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其屮刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的Z1与Z2,则Z1与Z2的度数和是度.3.如图，直线AB〃CD,BC平分ZABD,若Zl=54°,则Z2二.4.如图，已知AB〃CD,BC〃DE
2、.若ZA二20°,ZO120。,则ZAED的度数是・5.如图，直线a〃b,直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若Z1二60°,则Z2二.6.如图，AB〃CD,直线EF分别交AB、CD于M,7两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若ZEMB二75°,则ZPNM等于度.7.如图，已知直线a〃b,AABC的顶点B在直线b上，ZC=90°,Zl=36°,则Z2的度数是第7题第8题第9题第10题第11题第12题第13题第14题8.如图，AB〃CD〃EF,若ZA二30°,ZAFC二15°,则ZC二.9.已知直线a〃b,
3、—块直角三角板如图所示放置，若Zl=37°,则Z2二.10.如图，直线a〃b,Zl=45°,Z2=30°,则ZP二°.11.如图，直线a〃b,RtAABC的直角顶点C在直线b上，Z1二20°,则Z2二°.12.己知：如图，/B〃CD,ZB二ZD.求证：Z1=Z2.13.如图，在四边形ABCD中，ZA二104°-Z2,ZABC二76°+Z2,BD丄CD于D,EF丄CD于F,能辨认Z1=Z2吗？试说明理由.1.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原來相同，如图，若ZABC=120°,ZBCD二80°,则ZCDE=度.二.
4、解答题(共16小题)2.如图，四边形ABCD屮，ZA二ZC二90°,BE,DF分别是ZABC,ZADC的平分线.(1)Z1与Z2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由.3.如图，在AABC中，CD丄AB,垂足为D,点E在BC±,EF丄AB,垂足为F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果Z1=Z2,且Z3=115°,求ZACB的度数.4.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G,ZA=ZD,AC〃DF,求证:AB〃DE.18.如图所示,己知AB〃CD,分别探究下面图形中ZAPC,ZPAB,Z
5、PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性.①结论：(1)D(2)(3)(4)②选择结论，说明理由.⑶D(4)19.如图，已知AB〃CD,现将一直角三角形PMN放入图中，其中ZP二90°PM交AB于点E,PN交CD于点F(1)当APM'•所放位置如图①所示时，则ZPFD与ZAEM的数量关系为(2)当△PMN所放位置如图②所示时，求证:ZPFD-ZAEM二90°:(3)在(2)的条件下，若松［与CD交于点0,且ZD0N二30°,ZPEB二15°,求ZN的度数.20.如图，AD〃BC,ZBAD=ZBCD,AE,
6、CF分别是ZBAD,ZBCD的角平分线，由此判断AE〃CF,请说明理由.21.已知：ZCGD二ZCAB,Z1=Z2,AD丄BC,求证：EF丄BC.22.如图，Z1二Z2,DE±BC,AB丄BC,求证：ZA=Z3.23.已知：如图，点E、F分別是AB和CD上的点，DE、AF分別交BC于G、H,ZA=ZD,Z1=Z2,试说明ZB=ZC.24.如图有下面三个判断：®ZA=ZF,②ZC二ZD,③Z1=Z2,请你用其中两个作为条件,余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程.25.如图,已知直线h〃12,13、1“和h、I2分别交于点A、
7、B、C、D,点P在直线'或14上且不与点A、B>C、D重合.记ZAEP二Zl,ZPFB=Z2,ZEPF=Z3・(1)若点P在图(1)位置时，求证：Z3=Z1+Z2；(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出Zl、Z2、Z3之间的关系；(1)若点P在图(3)位置吋，写出Z1、乙2、Z3之间的关系并给予证明.6(3)⑵⑴26.如图,已知ZA二ZABC,ZDBC=ZD,BD平分ZABC,点E在BC的延长线上.（1）试说明CD〃AB的理由;（2）CD是ZACE的角平分线吗？为什么？Z1=Z2,ZB=ZC,试说明AB〃CD.27.如图，直线A
8、D与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD交于点E、C、B、F,且长为60cm,宽为40cm,上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少?29.某宾馆铺地毯，已知主楼梯宽3米，其余数据如图所示，需购地毯多
