【数学】四川省成都航天中学2017-2018学年高一下学期期末适应性考试试题（理）

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1、四川省成都航天中学2017-2018学年高一下学期期末适应性考试数学试题（理）-、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1-己知si吩+a）卑,则8S2“（）-I2.下列命题中正确的是（）.a>b,c>da-c>b-dB.a>bC.acbe2aa>b3.在平面直角坐标系屮，直线与方程的说法，正确的是（）A.方程k=丄三与方程y—2=饥兀+1）可表示同一条直线X+1B.经过定点A（0,Z?）的直线都可以用方程y=kx+b表示C.不经过原点的直线都可以用方程-+2=1表示ahD.经过任意两个不同的点片3」）,£（

2、兀2，力）的直线都可以用方程（）'一V］）（兀2一西）=（尢一Xl）（＞2一必）表示4.某人向正东方走了兀千米，然后向右转120T,再朝新方向走了3千米，结果他的位移恰好是岳千米，那么x的值是（）A.4B」C」或4D.」22・3屈5.《周髀算经》中有记载，从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则芒种日影长为（）A」.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺6.设AABC的内角A,B,C所对的

3、边分别为a、b、c、若bcosC+ccosB=dsin4,贝ij的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定2.已知等比数列｛色｝的各项都是正数，且3®,丄色，2。2成等差数列，则鱼込二()2a6+6Z7A.6B.7C.8D.93.(1+tanlT)(l+tan2^)的值是()A.-lB.OC.lD.29.已知直线l:kx-y+2-k=0过定点M,点P(x,y)在直线2兀+y-l=0上，贝\MP的最小值是()A.a/10B.琴C."D.3^510.设数列&”｝满足：坷=2,陽+]=1-丄，记数列｛色｝的前几项之积为町

4、，则§=()an11A.—B.-lC.-DI221o11.正数满足一+—=1,若不等式a+b>-x2+4x+8-m对任意实数兀恒成立，则ab实数加的取值范围是()A.[3,+oo)B.(―oo,3JC.(—co,6]D.[6,+oo)12.已知数列｛色｝与｛$｝的前〃项和分别为S“，Tn,且色>0,6SnwM,(27)(2伽-1),若FwNk>Tn恒成立，则R的最小值是(a,7B.49C.49D.8441二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.二次不等式€zx2+abx+b<0的解集为｛兀

5、兀>3或x<2),则a-h=14.

6、已知A(3,3),B(-4,2),C(0,-2),若点D在线段BC上(包括端点)移动，则直线AD的斜率的取值范围是.15.已知AABC三内角A,B,C所对边分别为abc.若a,b,c成等比数列，则角3的最大值A1小

7、16.已知等比数列｛色｝的首项为上，公比为-丄，其前n项和为S”，若A

8、5,2）且平行于厶的直线厶的方程.12.（本题满分12分）在AABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，且竺色=二^cosC2a+c（1）求角B的大小；（2）若Z?=JT§,g+c=4,求AABC的面积./7近13.(本题满分12分)已知sina=——,sin(Q+0)=,其中ae(0,—),ySe(0,7i)..5102(1)求COS0的值；(2)求sin3a的值.20•(本题满分12分)已知递增的等比数列血｝的前比项和为S”，且满足：勺=4,5=14.(I)求｛色｝通项公式；(II)若亿=色・1002色，瞪为｛—｝的前〃项和,求瞪・2

9、1.(本题满分12分)某商品2016年的价格为8元/件，年销量是a件.现经销商计划在2017年将该商品的价格降至5.5元/件到7.5元/件之间，经调查，顾客的期望价格是4元/件.经测算，该商品价格下降后新增的年销量与实际价格和顾客期望价格的差成反比，比例系数为匕该商品的成本价为3元/件.(1)写出该簡品价格下降后，经销商的年收益)，与实际价格兀的函数关系式，并写出定义域；(1)设k=2a,当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2017年的收益比2016年至少增长20%?21.(本题满分12分)已知数列｛陽｝,绍=2,色=6,且满足%+%

10、=2(〃n2,/iwNj・E+1(1)证明:新数列｛an+i-an｝是等差数列,并求出｛色｝的通项公式；⑵令hn=l(XH+l)—：,设数列他｝的前九项和为S“，证