[中学联盟]贵州省贵阳市第十二中学2018届高三上学期开门考试数学（理）试题（无答案）

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1、贵阳市第十二中学2018届高三上学期高三开门考试试题高三理科数学试卷第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合在复平面内，复数卅对应的点的坐标为()A、(1,3)B、(3,1)C、(-1,-3)D、(3,-1)2.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3,4},B={xx2-x-2>0],则()A.{0,1}B.{-1,0}C.{—2,3,4}D・{2,3,4}~3.sin165°-sin75°+sin105°-sin15°的

2、值是()A.0B.C.1D.—224.已知p：“a=忑”,q：“直线x+y=0与圆x2+(y-a)2=1相切”，则卩是g的()As充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件主祀佗左用图馆視图5.边长为2的正方体挖去一个几何体后的三视图如图所示，则剩余部分的体积-是()A.8-yB.8-yC.8-277l）.y6.己知sin（x-于）二*,则sin2x的值等于（）8■251）.72514,1&则输出的d为()7•右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的

3、“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的Q"分别为►x-y+1MO,8.若实数x,y满足*，则Z=x+2y+a的最小值是2,则实数a的值为()jrWO,3A・OB.-C、2D—128.已知a、b表示两条不同的直线，Q.0表示两个不同的平面，则下列命题正确的是()A.若a//B,a〃a,b〃B,则a//b-B.若aua,buB,a〃b,则a//BC・若a丄丄0,a丄0,贝1)・若"丄(¥”丄B，a二b、则°丄010、曲线y=xsinx在点(-乎•乎)处的切线与x轴•直线=乔所围成的三角形的面积为(

4、)A・牛B.772C.2tt2D.4*(2+7T)2-211、已知函数/(兀)=Acos(cox+(p)的图象如图所示，理)=-2则/(0)=()y%P--IB-4o2;/lit11it\J"127TXc丄2D.23312、设f(x)是R上以2为周期的奇函数，已知当xe(0J)时/")=log2则f(x)在区—X间(I,2)上是()A.增函数，且f(x)<0B.增函数，且f(x)>0C.减函数，且f(x)<0D.减函数，且f(x)>0第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、

5、若向量6M=(I.l).OA^OBJ)A•丽=0侧I而I4若（”石）〃的二项展开式中前三项的系数成等差数列，则常数n的值为—甲乙70824983297•15、右面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩（所有成绩取整数）的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为-.16、已知A,B是球0的球面上•两点，ZAOB二90,C为该球面上的动点，若三棱锥0-ABC体积的最大值为36,则球0的表面积为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程•或演算步骤。17.（本小题满分1

6、2分）已知等差数列[°」满+a2=15ta2O16-awl$=3..（I）求数列｛a」的通项公式;（n）数列｛6」满足6]=1且求通项九..18.（本小题满分12分）某超市从2016年甲、乙两种酸奶的口销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按〔0,10）,（10,20）,（20,30）,（30,40）,（40,50）分组，得到频率分布直方图如下：（甲）（乙）假设甲、乙两种酸奶独立销售HFI销售量相互独立.（I）写出频率分布直方图（甲）中a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶H销售量（单位:箱）

7、的方差分别为£,£，试比的大小；（只需写出结论）（II）充X表示在未来3天内甲种酸奶的FI销售量不高于20箱的天数，以FI销售量落入各组的频率作为概率，求X的数学期望.17.(本小题满分12分)如图所示，在侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD・A占G0中，AD//BC,AD丄AB,A-B==72>AD=2,BC=4,AA】=2,E,F分别是DDi,AA】的中点.(I)证明：EF//平面BiCiCB；(ID求BCi与平fflBiCiF所成的角的正弦值.18.(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系XO

8、y中，已知椭圆C：=1a2b°(a>b>0)经过点M(372，、伍)，椭圆的离心率e丄导,分别是椭圆的左、右焦点.(I)求椭圆c的方程;(n)过点M作两直线与椭圆C分别交于相异两点A、B.若ZAMB的平分线与y轴平行,试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=xlnx(e为无理数，e=2.718)(I)求函数f(x)在点(e,f(e))处的切线方程；(II)若k为正整数，且fM>(x_k)_k对任意x>l恒成立，求k的最大值