黑龙江省大庆第一中学2018_2019学年高一数学下学期第二次阶段考试试题文（含解析）

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1、黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一数学下学期第二次阶段考试试题文（含解析）一、选择题（共12小题；共60分）1.(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的除法运算得到结果.【详解】＝2－i.故选D.【点睛】这个题目考查了复数的除法运算，复数常考的还有几何意义，z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数．涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为

2、相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作．2.在极坐标系中，曲线是（）A.过极点的直线B.半径为2的圆C.关于极点对称图形D.关于极轴对称的图形【答案】D【解析】试题分析：,表示圆心为半径为1的圆，关于极轴对称的图形，所以选D.考点：极坐标3.设，则（）A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数【答案】B【解析】试题分析：函数的定义域为，关于原点对称，，因此函数是奇函数，不恒等于0，函数是增函数，故答案为B．考点：函数的奇偶性和单调性．4.已知点P的

3、极坐标是，则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是　　A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用点P的直角坐标是，过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是，化为极坐标方程，得到答案．详解：点P的直角坐标是，则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是，化为极坐标方程为，即，故选：C．点睛：本题考查参数方程与普通方程之间的转化，得到过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是，是解题的关键．5.可以将椭圆变为圆的伸缩变换是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】圆x2+y2＝4化为，设伸缩变换为，代入椭圆方程，对应项系数相等，求

4、出即可得到该伸缩变换。【详解】解：圆x2+y2＝4化为，令代入圆方程可得，即，由，故，，所以．故选：D．【点睛】本题考查了椭圆化为圆的伸缩变换公式，考查了计算能力，属于基础题．6.在极坐标系中，直线与圆的位置关系为（）A.相交且过圆心B.相交但不过圆心C.相切D.相离【答案】B【解析】【分析】首先把直线和圆的极坐标方程转化为直角坐标方程，进一步可利用点到直线的距离公式求出结果．【详解】解：直线l：，转换为直角坐标方程为：．圆C：ρ＝2cosθ，转换为直角坐标方程为：x2+y2＝2x，整理得：（x﹣1）2+y2＝1，

5、所以圆心（1，0）到直线的距离d＝＝r，所以直线与圆相交。又由于直线不经过点（1,0）故：直线与圆相交但不过圆心．故选：B．【点睛】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的转化．点到直线的距离公式的应用，以及直线与圆的位置关系．7.已知函数，若，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】f(x)的定义域是(0,+∞)，，故f(x)在(0,+∞)递减，而，∴，即c

6、试题分析：因为OM⊥F,且FM=PM,所以OP=OF即∠OFP=，所以OM=OF，即a=b,所以考点：本题考查双曲线的性质、圆的切线的性质及等腰三角形的性质。点评：解题的关键是利用圆的切线的性质和数形结合的思想分析出a=b．求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出。9.若直线是曲线的一条切线，则实数()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设出切点坐标，求出函数的导数，利用导数的几何意义求

7、出切线方程，进行比较建立方程关系进行求解即可．【详解】数的定义域为（0，+∞），设切点为（m，2lnm+1），则函数的导数，则切线斜率，则对应的切线方程为即且，即，则，则，故选：B．【点睛】本题主要考查函数的导数的几何意义的应用，求函数的导数，建立方程关系是解决本题的关键．10.将曲线按照变换后的曲线的最小正周期与最大值分别为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由伸缩变换，化简得，代入曲线方程，即可求出将曲线按照伸缩变换后得的曲线方程．【详解】解：∵伸缩变换，化简得代入曲线方程，得，所以最小正周期，最大值

8、为6.故选D.【点睛】本题考查曲线方程的求法，考查三角函数的伸缩变换等基础知识，考查运算求解能力。11.椭圆的焦点在轴上，一个顶点是抛物线的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可设椭圆的标准方程为：（a＞b＞0），由抛物线E：y2＝16x，可得焦点F（4，0），可得a=4．又2×＝2，a2＝