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1、新题型的解答方法与策略【同步教育信息】一、本周教学内容：新题型的解答方法与策略(1)二、重点和难点新题型包括探索实验题、动点运动题、阅读理解题、合情推理题等，解答的方法与策略值得我们在考前进行冋顾和复习，希望在最后的冲刺复习中，帮助同学们从基础知识、基础技能、基本方法、基本经验四个方而来把握考试要求，提高解题能力，赢得考试的胜利.【典型例题】例1、已知线段AC=8,BD=6.(1)线段AC垂直于线段3D•设图(1)、图(2)和图(3)中的四边形ABCD的而积分别为3，$2和S3,则/=,S2=,①图(1)图(2)图(3)(1)如图(4),对于线段AC与线段
2、垂直相交(垂足0不与点A,C,B,D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD积的大小提出猜想，并证明你的猜想；图⑷(2)当线段与4C(或C4)的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点4,B,C,D,A所围成的封闭图形的面积是多少？解:(1)24,24,24；（2）对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足。不与点力，C,B,Q重合）的任意情形，四边形ABCD的面积为定值24.证明如下：・・・AC丄BD,•sMAC=~a^OB,Sadac=^AC0DS四边形abcd==*AC(OB+OD)=-ACBD=242（3）顺次连接点力，E,C,D,力所围成的封闭图形的面积仍为24
3、.证明：如图，T4C丄別儿交BD于O・••S‘BAD^bdaoSwbc=^BDOC•••S四边形佔CD=^bdao-^bdoc=^BD(OA-OC)=-ACBD=242例2、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点4、B、C上各有一棵古树.现决定把原來的花坛扩建成一个岡形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于同一圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限.（1）按圆形设计，利用图1画岀你所设计的圆形花坛示意图；图1（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图;图2(3)若想新建的花坛面积较人，选择
4、以上哪一种方案合适？请说明理出.解：(1)作图工具不限，只要点A、B、C在同一圆上；(2)作图工具不限，只要点4、B、C在同一平行四边形顶点上；BD4^(3)Vr=OB=cos30°=3,16口♦；Sg>o=兀/=3u]6.75,又S平匍四边形=2S△加尸2x2x42xsin60°=8爲^13.86,Sqo>S平行四边形・・・选择建圆形花坛面积较大例3、如图，正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点3、C重合的任意一点，连结AP,过点P作PQ丄4P交DC于点Q,设BP的长为xcm,CQ的长为ycm.(1)求点p在sc上运动的过程中y的最大值；(2
5、)当)4cm时，求兀的值.解：（1）•/PQA.AP,ZCPQ+ZAPB=90°乂・・•ZBAP+ZAPB=9^,・•・ZCPQ=ZBAP•••tanZCPQ=tanZBAPBPCQ因此，点在BC上运动时始终有PC.TAB=BC=4,BP=x,CQ=y.-4—v°八•y_14有最大值(当x=2时)，九大-1(cm).(2)Ftl(1)矢口，4，兰
6、4cm吋，44整理，得x2-4x+1=0.•・•b2一4ac=12>0,=_(一4)土辰=2土石vO<2±V3<4,・••当'4cm时,兀的值是(2+的)。m或(2-V3)cm【模拟试题】(答题时间：30分钟)1
7、、如图(1),(2),四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点Q,且直角顶点E在你边上滑动(点E不与点A,B重合)，另一条直角边与ZCBM的平分线相交于点F.(1)如图(1),当点E在AB边的中点位置时：①通过测量DE,EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；②连接点E与AQ边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是;③请证明你的上述两个猜想.EBM图(1)(2)如图(2),当点E在A3边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系.图(2)2、操作示例对于边长均为Q
8、的两个正方形ABCD和EFGH,按图(1)所示的方式摆放,再沿虚线BD,EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图(1)中的四边形BNED.从拼接的过程容易得到结论：①四边形是止方形；②S正方形A8CD实践与探究(1)对于边长分别为Q，b(a>b)的两个正方形ABCD和EFGH,按图(2)所示的方式摆放，连结DE,过点£>作DM丄DE,交ABT点M,过点M作MN丄DM,过点E作EN丄DE,MN耳EN和交于点、N.①证明四边形MNED是正方形，并用含方的代数式表示正方形MVED的面积;②在图(2)屮，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为
9、止方形MVED•请简略说明你的拼接方法(类比图(1),用数字表示对
