水力学讲义第二章液体运动的流束理论

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1、水力学讲义第二章液体运动的流束理论（水动力学）本章讨论液体运动的基本规律，建立恒定总流的基本方程:连续性方程、能量方程和动量方程。学习重点1、液体运动的分类和基本概念。2、恒定总流的连续性方程、能量方程和动量方程及其应用。3、恒定总流的连续性方程的形式及应用条件。4、恒定总流能量方程的应用条件和注意事项，用能量方程进行水力计算。5、用恒定总流的连续方程、能量方程和动量方程联解进行水力计算。6、理解测压管水头线、总水头线、水力坡度与测压管水头、流速水头、总水头和水头损失的关系。水力学讲义2.1概述本章内容将

2、作为解决工程实际问题的基础。由于实际液体具有粘滞性，必然导致能量的损耗，这就是水头损失。关于水头损失放在下一章专门学习。本章内容较多而且很重要。水力学讲义2.2描述液体运动的拉格朗日法和欧拉法（1）拉格朗日方法也称为质点系法，它是跟踪并研究每一个液体质点的运动情况，把它们综合起来就能掌握整个液体运动的规律。这种方法形象直观，物理概念清晰，但是对于易流动（易变形）的液体，需要无穷多个方程才能描述由无穷多个质点组成的液体的运动状态，这在数学上难以做到，而且也没有必要。水力学讲义（2）欧拉法：液体流动所占据的空

3、间称为流场。在水力学中，我们只关心不同的液体质点在通过流场中固定位置时的运动状态。把某瞬时通过流场各个固定点的液体质点运动状态综合起来，就能反映液体在某个时刻流场内的运动状况。这种描述方法称为欧拉法，也称流场法。水力学讲义2.3液体运动分类和基本概念（1）恒定流和非恒定流流场中液体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间而变化的流动称为恒定流；反之，只要有一个运动要素随时间而变化，就是非恒定流。本课程主要讨论恒定流运动。水力学讲义（2）迹线和流线迹线是液体质点运动的轨迹，它是某一个质点不同时刻在空间位置的

4、连线。流线是某一瞬间在流场中画出的一条曲线，这个时刻位于曲线上各点的质点的流速方向与该曲线相切。对于恒定流，流线的形状不随时间而变化，这时流线与迹线互相重合；对于非恒定流，流线形状随时间而改变，这时流线与迹线一般不重合。水力学讲义流线有两个重要的性质，即流线不能相交，也不能转折，否则交点（或转折）处的质点就有两个流速方向，这与流线的定义相矛盾。某瞬时通过流场中的任一点只能画一条流线。流线的形状和疏密反映了某瞬时流场内液体的流速大小和方向，流线密的地方表示流速大，流线疏处表示流速小。水力学讲义（3）元流、总

5、流和过水断面元流是横断面积无限小的流束，它的表面是由流线组成的流管。由无数个元流组成的宏观水流称为总流。与元流或总流的所有流线正交的横断面称为过水断面。过水断面的形状可以是平面（当流线是平行的直线时）或曲面（流线为其它形状）。单位时间内流过某一过水断面的液体体积称为流量，流量用Q表示，单位为（m3/s）。流管、微小流束、总流和过水断面流管——由流线构成的一个封闭的管状曲面dA微小流束——充满以流管为边界的一束液流总流——在一定边界内具有一定大小尺寸的实际流动的水流，它是由无数多个微小流束组成过水断面——与

6、微小流束或总流的流线成正交的横断面过水断面的形状可以是平面也可以是曲面。返回水力学讲义引入元流概念的目的有两个：1、元流的横断面积dA无限小，因此dA面积上各点的运动要素（点流速v和压强p）都可以当作常数；2、元流作为基本无限小单位，通过积分运算可求得总流的运动要素。元流的流量为dQ=vdA，则通过总流过水断面的流量Q为:Q=∫dQ=∫AvdA水力学讲义（4）断面平均流速一般情况下组成总流的各个元流过水断面上的点流速是不相等的，而且有时流速分布很复杂。为了简化问题的讨论，我们引入了断面平均流速v的概念。这

7、是恒定总流分析方法的基础，也称为一元流动分析法，即认为液体的运动要素只是一个空间坐标（流程坐标）的函数。断面平均流速v等于通过总流过水断面的流量Q除以过水断面的面积A，即V＝Q/A。水力学讲义（5）均匀流与非均匀流流线是相互平行的直线的流动称为均匀流。这里要满足两个条件，即流线既要相互平行，又必须是直线，其中有一个条件不能满足，这个流动就是非均匀流。均匀流的概念也可以表述为液体的流速大小和方向沿空间流程不变。流动的恒定、非恒定是相对时间而言，均匀、非均匀是相对空间而言；恒定流可是均匀流，也可以是非均匀流，

8、非恒定流也是如此，但是明渠非恒定均匀流是不可能存在的。水流的分类按运动要素是否随时间变化表征液体运动的物理量，如流速、加速度、动水压强等恒定流非恒定流图示水库水库t0时刻t1时刻按运动要素随空间坐标的变化一元流二元流三元流图示按流线是否为彼此平行的直线均匀流非均匀流图示渐变流急变流水库hB流线图均匀流均匀流非均匀流均匀流非均匀流均匀流非均匀流非均匀流渐变流急变流急变流急变流水力学讲义均匀流具有下列特征：1）过水断面为平面，且形