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1、数学建模与数学实验后勤工程学院数学教研室数据的统计描述和分析7/14/20211数学建模实验目的实验内容2、掌握用数学软件包求解统计问题。1、直观了解统计基本内容。1、统计的基本理论。3、实验作业。2、用数学软件包求解统计问题。7/14/20212数学建模统计的基本概念参数估计假设检验数据的统计描述和分析7/14/20213数学建模一、统计量7/14/20214数学建模7/14/20215数学建模二、分布函数的近似求法7/14/20216数学建模三、几个在统计中常用的概率分布-4-2024600.050
2、.10.150.20.250.30.350.41．正态分布),(2smN密度函数：222)(21)(smsp--=xexp分布函数：dyexFyx222)(21)(smsp--¥-ò=其中m为均值，2s为方差，+¥<<¥-x.标准正态分布：N（0，1）密度函数2221)(xex-=pjdyexyx2221)(-¥-ò=Fp，分布函数7/14/20217数学建模7/14/20218数学建模7/14/20219数学建模返回F分布F（10，50）的密度函数曲线7/14/202110数学建模参数估计7/14/2
3、02111数学建模一、点估计的求法(一）矩估计法7/14/202112数学建模(二）极大似然估计法7/14/202113数学建模二、区间估计的求法7/14/202114数学建模1、已知DX，求EX的置信区间2．未知方差DX，求EX的置信区间(一)数学期望的置信区间（二）方差的区间估计返回7/14/202115数学建模1.参数检验：如果观测的分布函数类型已知，这时构造出的统计量依赖于总体的分布函数，这种检验称为参数检验.参数检验的目的往往是对总体的参数及其有关性质作出明确的判断.对总体X的分布律或分布参数
4、作某种假设，根据抽取的样本观察值，运用数理统计的分析方法，检验这种假设是否正确，从而决定接受假设或拒绝假设.假设检验2.非参数检验：如果所检验的假设并非是对某个参数作出明确的判断，因而必须要求构造出的检验统计量的分布函数不依赖于观测值的分布函数类型，这种检验叫非参数检验.如要求判断总体分布类型的检验就是非参数检验.7/14/202116数学建模假设检验的一般步骤是：7/14/202117数学建模（一）单个正态总体均值检验一、参数检验7/14/202118数学建模7/14/202119数学建模（二）单个正
5、态总体方差检验7/14/202120数学建模（三）两个正态总体均值检验7/14/202121数学建模（四）两个正态总体方差检验7/14/202122数学建模二、非参数检验（二）概率纸检验法概率纸是一种判断总体分布的简便工具.使用它们，可以很快地判断总体分布的类型.概率纸的种类很多.返回7/14/202123数学建模统计工具箱中的基本统计命令1.数据的录入、保存和调用2.基本统计量3.常见概率分布的函数4.频数直方图的描绘5.参数估计6.假设检验7.综合实例返回7/14/202124数学建模一、数据的录入
6、、保存和调用例1上海市区社会商品零售总额和全民所有制职工工资总额的数据如下统计工具箱中的基本统计命令7/14/202125数学建模1、年份数据以1为增量，用产生向量的方法输入。命令格式：x=a:h:bt=78:872、分别以x和y代表变量职工工资总额和商品零售总额。x=[23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4]y=[41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]3、将变量t、x、y的数
7、据保存在文件data中。savedatatxy4、进行统计分析时，调用数据文件data中的数据。loaddataToMATLAB(txy)方法17/14/202126数学建模1、输入矩阵：data=[78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88;23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4;41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]2、将矩阵data的数据保存在文件d
8、ata1中：savedata1data3、进行统计分析时，先用命令：loaddata1调用数据文件data1中的数据，再用以下命令分别将矩阵data的第一、二、三行的数据赋给变量t、x、y：t=data(1,:)x=data(2,:)y=data(3,:)若要调用矩阵data的第j列的数据，可用命令：data(:,j)方法2ToMATLAB(data)返回7/14/202127数学建模二、基本统计量对随机变量x，计算其基本统计量的命令如下：
