资源描述：
《二次函数与一元二次方程和不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、怀文中学2014—2015学年度第一学期随堂练习初 三 数 学（5.3二次函数与一元二次方程和不等式(1)）设计：吴兵审校：蔡应桃班级__________学号___________姓名____________一、知识点1.二次函数与一元二次方程之间的关系是通过与的交点来体现的:若抛物线）与轴的交点为(,0)、(,0),则对应的一元二次方程的两根为.一元二次方程根的情况对应决定着抛物线与轴的交点个数.（1）抛物线与轴有两个交点,方程0；（2）抛物线与轴只有一个交点，方程0；（3）抛物线与轴没有交点,方程0.2.抛物线与直线的交点:①二次函数图象与轴及平行于轴的直线；②二次函数图象与轴及平行于轴的
2、直线；③二次函数图象与其它直线(不平行于坐标轴,即一次函数图象).3.根据示意图求一元二次不等式的解集.二、典型例题不画图象，你能判断函数的图象与x轴是否有公共点吗？请说明理由。三、适应练习1、方程的根是；则函数的图象与x轴的交点有个，其坐标是．2、方程的根是；则函数的图象与x轴的交点有个，其坐标是．3、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（）74、已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围.5、已知抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m①求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点.②若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值.6、打高尔夫时，
3、球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）之间具有关系：y=-5x2+20x，这个球飞行的水平距离最远是多少米？想一想：球的飞行高度能否达到40m？7、已知抛物线（a≠0,a≠c）过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判断点B所在象限，并说明理由；（3）若直线经过点B，且与该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时的取值范围。7怀文中学2014—2015学年度第一学期随堂练习初 三 数 学（5.3二次函数与一元二次方程和不等式(1)）设计：吴兵审校：蔡应桃班级__________学号___
4、________姓名____________一、基础练习1.判断下列函数图象与轴的位置关系:⑴(2)(3)2.下列函数图象与x轴有两个交点的是（）A．y=7(x+8)2+2 B．y=7(x-8)2+2 C．y=-7(x-8)2-2 D．y=-7(x+8)2+23.（1）抛物线与直线有 个交点；（2）抛物线与直线有 个交点；（3）抛物线与直线有1个交点，则.4.已知抛物线的部分图象如图所示，01-1-3（1）若，则的取值范围是；（2）若时,则x的取值范围是；（3）不等式的解集是.5.如图,已知二次函数（≠0，，，为常数）与一次函数(、为常数,的图像相交于点A(-2,4)、B(8,2)
5、,能使>成立的取值范围.6.已知抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴有两个交点A、B，其中A在x轴的正半轴，B在x轴的负半轴，（1）若OA=3OB，求m的值。（2）若3（OA-OB）=2OA·OB，求m的值。77.二次函数y＝x2－x－3和一次函数y＝x＋b有一个公共点（即相切），求出b的值.二、拓展训练8.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，-4）与x轴两交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x12+x22=10，求抛物线的解析式。AOBPXY9.已知是x1、x2方程x2-（k-3）x+k+4=0的两个实根，A、B为抛物线y=x2-（k-3）x+k+4与x轴的两个交点
6、，P是y轴上异于原点的点，设∠PAB=α，∠PBA=β，问α、β能否相等？并说明理由.10.已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）.(1)求证:不论m为何实数,抛物线与x轴都有两个不同的交点,且这两个交点都在x轴的正半轴上.(2)设抛物线与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），求点A、B、C的坐标（用m的代数式表示）。(3)若△ABC的面积为48平方单位，求m的值。7怀文中学2014—2015学年度第一学期随堂练习初 三 数 学（5.3二次函数与一元二次方程和不等式(2)）设计：吴兵审校：蔡应桃班级__________学号___________姓名________
7、____一、知识点根据函数图像提供的信息,借助计算器较精确的估算方程的近似根,感受和体验无限逼近的数学思想和方法.二、典型例题引例.关于的二次三项式的值的情况,可列表如下:00.511.11.21.3则方程的正数解满足A．解的整数部分是0,十分位是5B．解的整数部分是0,十分位是8C．解的整数部分是1,十分位是2D．解的整数部分是1,十分位是1例1.你能根据右图中函数的图象与轴的位置关系，说出方程
