数学建模终结者

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1、郑州大学大学生数学建模竞赛初赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号

2、是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A参赛队员：指导教师或指导教师组负责人：崔庆安日期：2009年9月13日21A题．新技术的推广问题众所周知，新的技术可以给企业带来收益，然而，新技术的实施也同样具有风险性。企业需要对是否采用新技术以及何时采用进行决策，政府机构需要对新技术的发展进行干预进行决策，因此，在新技术的推广中，存在着大量决策问题。现在请你在假设条件下，就以下几个方面的问题进行讨论：假设：1.新技术的出现是社会经济发展和科学技术进步的必然结果，也将会随着经济科技的前进而不断地发展和完善。2.与原

3、有技术相比，新技术本身具有竞争力，同时，新技术与其改进型之间也存在着竞争。3.政府在新技术的推广应用中起着重要的推动作用。问题：1．建立一个新技术扩散的数学模型，通过这个模型对新技术的演化机理进行分析；2．如果考虑企业实施新技术的能力，对新技术的扩散模型改进；3．通过分析找出影响新技术扩散的主要因素；4．分析政府在新技术扩散的作用，给出调节新技术扩散的政策建议，对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。21新技术的推广问题一、摘要本文通过对新技术扩散的深入分析，利用bass扩散的相关原理建立了新技术扩散

4、的数学模型，通过这个模型对新技术的演化机理进行科学的分析与评价。对新技术扩散的研究主要是从技术扩散的总体角度研究扩散过程。其典型的变量是某一时间t企业采用新技术的个数，根据建立模型的需要，我们引入三个参数，创新系数p,扩散系数q，最大市场潜力m。在基本假设的条件下对模型进行推导，总结了该模型的几种不同的形式，如基本形式（2），累计量形式（6），非累积量形式（8）等。由分析知，累计采用量N(t)为S形，增长上限为m，即当t→∞时，N(t)→m，m就是该技术的最大市场潜量；非累计采量n(t)呈钟形，由它的曲线

5、图可以看出，新技术扩散是由p×m个采用新技术的企业带动起来的，一旦扩散开始，在假设条件下，不考虑其他因素的影响，扩散过程从时间t*到时间2t*具有对称性。经过分析比较不同参数估计方法的优缺点，发现对模型中参数p，q的确定采用非线性最小二乘法的估计更为准确，因此可结合新技术扩散的历史数据，并利用Eviews4.0计量经济学软件，采用非线性最小二乘法来对参数p，q进行合理估计。对于参数m，可根据经验或者类似的例子进行确定。如果考虑企业对新技术的实施能力，我们又对模型引入了新的变量，进行了适当的改进。模型建立后

6、，我们应用模型对互联网新技术在中国的扩散进行研究，选取1998年6月至2006年6月共17个数据点作为模型数据，然后计算各年的互联网用户的累积采用量，把计算值与实际值比较，并用MATLAB做出比较图形，发现两者比较吻合，这说明模型可以很好的描述我国互联网这项技术的扩散过程，即模型能够解决实际问题。最后我们分析了影响新技术扩散的一些因素，特别是政府在新技术扩散中的作用。政府对新技术的推广有推动作用，主要体现在影响扩散系数q上，为优化q值，我们又针对政府方面给出调节新技术扩散政策的建议，并进行科学的预测和评价

7、。关键词：技术扩散bass模型参数估计政府互联网21二、问题重述在当今社会，技术创新已成为一个企业、一个地区，乃至一个国家经济发展的决定性因素，技术创新的真正意义在于新技术扩散，新技术扩散使一项新技术的潜在经济效益最大限度地发挥出来。而企业是新技术的有效载体，企业对于新技术的采用增强了新技术扩散的范围。因此，研究企业中的新技术扩散具有重大的理论价值和实践意义。自从创建Bass模型以来，创新技术和产品的扩散模型得到了长足的发展，人们从不同角度将模型进行扩展，放宽模型的假设条件，使模型更加柔性化。经过多年的发

8、展，在技术扩散模型的研究方面取得了很大的进展，外国很多企业采用Bass模型成功地进行了创新技术扩散的预测。但我国多数企业进入该研究领域的时间较晚，需要具体的实例来检验和应用，以提高我国的企业的发展水平。新技术的扩散有利于推动我国经济社会的R&D(researchanddevelop)进程，然而在新技术的推广与扩散的过程中，还存在着大量的问题。企业的发展离不开新技术的应用，新的技术可以给企业带来收益，然而，新技术的实施也同样具有