《圆锥的体积趣味探究和趣味作业》教学设计

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1、《圆锥的体积趣味探究和趣味作业》教学设计一、教学内容：圆锥的体积二、教学目标：1、知识技能目标：♦使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；♦使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、思维能力目标：♦捉高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。3、情感态度目标：♦培养学生的合作意识和探究意识；♦使学牛获得成功的体验，体验数学与生活的联系。♦通过探究、趣味合作，激发培养学生学习兴趣，对课堂练习、作业的主动参与和挑战意识，树立学好数学的信心。三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圜锥

2、体积方法和推导过程。四、教具准备：不同型号的圆柱、圆锥实物和容器若干套；水、沙、米、橡皮泥；多媒体课件一套五、教学过程：（-）创设情境，导入新课1、故事情景渗透转化上课伊始，师：你知道《曹冲称象》的故事吗？（多媒体屏幕显示画面）指名个别学生先说说，再观看多媒体。（那少部分学生这时兴趣提起來了，很有精神）2、圆锥实物揭示课题①教师出示一筒米，师：将这筒米倒在桌上，会变成什么形状？（学生猎想后教师演示）②揭题：圆锥的体积③师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？（牛自主回答，确立滸习目标）师：好，我们一起努力吧！（二）自主探索，合作交流1、直观引入直觉猜想①教师演示刨铅笔：把

3、一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。②引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积Z间有联系吗？你认为有什么联系？③教师鼓励学生大胆猜想。2、实验探索发现规律（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料领料单圆柱体容器圆锥体容器实验材料1号2号3号1号2号3号水沙米（2）小组合作实验，并填写实验报告单。实验方法发现结果第一次实验第二次实验第三次实验结论：教师这时巡视，指导，（注意方法和安全性）（3）汇报结果，实物投影展示实验报告中。（4）组际交流，得出结论：这时我特意找那几个平时不A爱数学的同学回答，结果，说的很好，虽有个別不足之处,但也是很勇敢，勇于思考了结论1：

4、I员I锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体枳不是圆柱体积的三分之一。3、电脑演示实验验证①多媒体屏幕显示：②照以上图示，橡皮泥做一做实验，进行验证。师：你在实验中发现了什么？让他们口己利川于冲的这些东西找找这两种立体图形的关系，很快学生就发现，川圆锥装满沙子、水或米，需要三次才能把圆柱装满，从而发现了，等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一。4、启发引导推导公式实验结果同样表明：圆锥的体积V和它等底等高的圆柱体积的三分之一。根据计算公式:v=1/3s

5、h5、简单应用尝试解答例1：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？指名个别学生读，理解题意板演练习完成集体评议通过上ifii的实验，口己动手，激发了他们的兴趣，加深了印象，还真没有学生出现求圆锥体积时忘记乘三分之一的事。（三）巩固练习，运用拓展1、基本练习计算下ihi圆锥的体积。（单位：厘米）这一小题由那儿位同学板演完成，其他同学给予鼓励、帮助和期待。这是本节课屮最基木的练习作业，也很容易，所以由他们来完成，结果他们做得很好，人家这时不约而同地鼓起了肯定的掌声，他们脸上露出了害羞的笑。2、综合性练习例2：在打谷场上，有一个近似于圆锥

6、的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重油35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）难易适中，都能正确完成3、实践性练习师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。大家的课堂气氛和兴趣再次达到了高峰4、开放性练习一段圆柱形钢材，底面一直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）可向老师请教，也可与别人讨论交流，这时我发现这儿位同学非常积极地去询问别人，与别人探讨得很热烈。（四）整理归纳，回顾体验1、上了这些课，你有什么

7、收获？（互说中系统整理）2、用什么方法获取的？哪组表现最棒？3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？特别表扬了这儿位同学在木节课小的表现。（五）开放时空，延伸课堂我们学校目前下在搞基建，操场上有好儿堆圆锥形的沙堆，课余时间，各小组可以测量计算这些沙堆的体积。注意安全噢！老师预祝你们成功！教学反思：《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探