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1、探究纠错策略,改进教学方法江西骆文娟各种错误类型(按原因分)数学概念模糊运算求解能力弱数学思维能力欠缺数学思想方法运用不灵活空间想像能力薄弱应用意识和建模能力差图表的信息处理能力不足非智力因素的影响一、各种错误类型的纠错策略及教学启示.(一)数学概念模糊数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映，它是数学学科的精髓、灵魂，是学生进行计算、解题、证明的依据，也是培养学生思维能力的良好素材.例1题1：已知关于的一元二次方程有一根为0，则a＝.错解：0或2.错因分析：表面上看是对一元二次方程概念的认识模糊,把存在的基本条件:二次项系数不能为0给忘掉了,实质是对这一类概念问题
2、的认识不清：以前学一元一次方程和一次函数时，就曾犯过忘记和的错误,此题犯错是对这类题犯错的延续；学分式时,也常忘记分母不为0的限制条件,此题犯错是对这类题犯错的习惯.若对此类问题纠错不到位,那么在以后学习二次函数和反比例函数时,还会犯同样的错误.很多学生在说概念时不会错,但运用时却总错,缺少思维的严谨性.这种错误不仅学困生会犯,学习程度好的学生也同样易犯.错解：错解：B.错因分析：对余弦的概念运用错误,折射出对三个直角三角函数的概念模糊.数学概念本身具有高度概括性、抽象性和严谨性，对概念的学习又带有一定的系统性和延续性，若前面的概念没掌握好，学习新的概念就更困难了.学生对正弦概念的来龙
3、去脉不清楚、理解不透彻，轻过程重结论,套用结论来解决问题，学习成了机械的记忆,这样既不能从本质上去认识数学问题，也无法提高自身观察、分析、归纳等能力,更直接影响后面学习余弦和正切,在直角三角函数的运用上出现混乱.题3：错因分析：对零指数幂、负指数幂、绝对值的概念模糊：,导致计算错误.这些错误也是学生常犯的,属于一种思维定势,想当然的认为,无视概念的存在.有些学生在刚学这些概念时不会出错,若隔的时间长,把概念给忘记了,就按自己的思维定势去犯错了,是属于没有真正理解概念.纠错策略：1.对同类概念运用错误进行归类、反思：以前犯过这种类型的错误吗?为何总在同一类型上犯错?知识上的原因,还是思想
4、上的原因?如何能做到以后不再犯同样的错?若是知识上的原因,则加深对相关概念的理解,通过当前错误的纠错,修补以前知识上的缺漏，杜绝此类错误的延续,避免以后再犯错；若是学习品质上的原因,则要改正学习习惯,形成思维的严谨性,杜绝此类错误的习惯.2.学生对作业和测试中出现的概念错误题,先从课本中查阅有关概念,加强对概念的理解,再及时订正,找到错误的原因,在反思中提高对数学概念的理解.教师对易错的概念知识点：绝对值、零指数幂、负指数幂、三角函数值、轴对称图形、函数的定义等,以诊治题的形式强化训练,使学生避免再犯错.对概念的思想认识所占比例对概念的应用程度所占比例比较重要15%理解概念内涵，并会灵
5、活应用30%觉得一般，可记可不记30%概念记不牢，但会解题40%会做题就行，不太重要45%可以动动笔，但过程缺乏完整性25%没思考过这一问题10%模棱两可，理解不透5%初中生学习概念的心理心理障碍:1．畏惧心理2．忽视心理在初中数学教学中，可以发现有不少同学，老师叫他做一道习题可能会轻而易举地完成，但叫他回答此题所涉及的知识点或概念时，可能答非所问。究其原因，我想很大程度上是由于存在一种忽视概念学习，只对“做题”感兴趣。长期下去，它会妨碍我们的学生对数学基础知识和基本技能的掌握，妨碍他们分析问题、解决问题能力的培养和提高.3．依赖心理.对概念的学习，往往习惯于听取老师对概念的分析与概括
6、，而没有主动参与探究讨论的习惯。4．急躁心理.升学所带来的压力，使我们的老师和家长更注重学生的学习分数而忽视了学习的过程。这无疑助长了学生在学习中重结论轻过程的习惯。当学生对概念的来龙去脉不清楚、理解不透彻时，就套用知识来解决问题，这样既不能从本质上去认识数学问题，也无法提高自身观察、分析、归纳等能力。教学启示:1.在教学过程中注重让学生体验概念的形成过程：①观察一组实例,抽象出共同的属性；②给出新概念的定义,通过分析其逻辑意义,初步领会新概念的本质属性；③精确挖掘概念的内涵与外延、抓住其本质，使学生不仅知其然，更要知其所以然.以直角三角函数为例进行剖析，正弦涉及到比的定义、角的大小、
7、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数概念等知识。正弦的值本质上是一个“比值”。为了突出这个比值，引导学生思考：正弦是一个比，这个比是∠A的对边与斜边的比值；这个比值随∠A的大小确定而确定，与∠A的对边与斜边的长度无关；由于对边与斜边，所以这个比值不超过1.经过对正弦概念的本质属性分析后应指出：直角三角函数只有六个，这便是三角函数的外延，在初中我们仅学习其中的三个（正弦、余弦、正切）..；④新概念与已有认知结构中的适当观念建立联系,并尝试用自己的
