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时间:2019-10-17
《人教新课标版初中八上11.2.2三角形全等的判定(二)ppt课件1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、单击页面即可演示11.2三角形全等的判定(二)知识回顾三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).ABCDEF用数学语言表述:在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SSS).AB=DE,BC=EF,CA=FD,问题:有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块,如果要到玻璃店去照样配一块,要不要两块都带去?做一做:画△ABC,使AB=3cm,AC=4cm.画法:2.在射线AM上截取AB=3cm,3.在射线AN上截取AC=4cm,这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较,它们互相重合吗?若再加一个条件,使∠A=45°,画出△A
2、BC.1.画∠MAN=45°,4.连接BC.则△ABC就是所求的三角形.把你所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗?探究由前边的作图比较过程,我们可以得出什么结论?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等结论:用符号语言表达为:在△ABC与△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,AC=DF,∴△ABC≌△DEF(SAS).ABCDEF例1如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距
3、离,为什么?分析:如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE.在△ABC和△DEC中,CA=CD,CB=CE.如果能得出∠ACB=∠DCE,△ABC和△DEC就全等了.ABCED1.写出在哪两个三角形中证明全等.(注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上);2.按边、角、边的顺序列出三个条件,用大括号合在一起;3.写出结论.注意每步要有推理的依据.证明三角形全等的步骤:例2已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:△ACB≌△ADB这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边例2已知:如图,AC
4、=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB.ABCD它既是△ACB的一条边看看线段AB又是△ADB的一条边△ACB和△ADB的公共边探究两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况又怎样?动手画一画,你发现了什么?ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论:两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等.练一练1.如图,B点在A点的正北方向.两车从路段AB的一端A
5、出发,分别向东、向西进行相同的距离,到达C、D两地.此时C、D到B的距离相等吗?为什么?BDAC【理由】∵在△BAD和△BAC中,BA=BA,∠BAD=∠BAC,AD=AC,则△BAD≌△BAC(SAS).即BD=BC.此时C、D到B的距离相等.2.如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D.BFADE【证明】∵BF=BE+EF,CE=CF+FE,而BE=CF,∴BF=CE.在△ABF和△DCE中,BF=CE,∠B=∠C,AB=DC,则△ABF≌△DCE(SAS).即∠A=∠D.C课堂小结2.用尺规作图:已知两边及
6、其夹角的三角形.1.三角形全等的条件:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS).谢谢,再见!
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