材料力学刘德华版课后习题答案版

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1、--2.1试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。15kN15kN20kNF10kN(1)FFN图F+F5kN+10kN---30kN50kNFN图10kN20kN40kN(4)30kN(2)Fql20kN+40kN+FN图-10kN-----2.2已知题2.1图中各杆的直径d=20mm，F=20kN，q=10kN/m，l=2m，求各杆的最大正应力，并用图形表示正应力沿轴线的变化情况。(5)ql-----答（1）63.66MPa，（2）127.32MPa，（3）63.66MPa，F（4）-95.5MPa，（5）127.

2、32MPaF15kN15kN20kN10kN127.32MPa15.82MPa++31.85MPa---(5)qFs图31.85MPal95.5MPa(4)-----2.4一正方形截面的阶梯柱受力如题2.4图所示。已知：a=200mm，b=100mm，F=100kN，不计柱的自重，试计算该柱横截面上的最大正应力。63.69MPaFF-----解：1-1截面和2-2截面的内力为：FN1=-F；FN2=-3FmFF4a相应截面的应力为：-----1FN110010310MPaA11002mbFN2300103427.5

3、MPaA22002-----最大应力为：题2.4图max10MPa-----o2.6钢杆受轴向外力如图所示，横截面面积为500mm2，试求a30ab斜截面上的应力。20kN解：FN=20kNFNFNoabpα==cos30FNAαA0αpαcos30oFNcos230oabA0sα20103330MPapα5004201033bτατpαsin30oFNooαA0cos30sin3050017.32MPa42.8图示钢杆的横截面积A=1000mm2，材料的弹性模量E=200GPa，试求：（1）各段的轴向变形；（2）

4、各段的轴向线应变；（3）杆的总伸长。解：轴力图如图所示20kN20kNⅡ20kNⅢⅠFN120kN1m1m2mFN20kN20kNFN320kN+-FN1l1201L1104m20kNEA2001091000106L20mL3FN3l32022104mEA2001091000106L104m4L1104m1110l11mL20m2L20l2L32104m4m3L3210104l32m-----llIlIIlIII0.1mm00.2mm0.1mm-----2.10图示结构中，五根杆的抗拉刚度均为形。在小变形条件下，试求

5、两种加载情况下，解（a）受力分析如图，由C点平衡可知：EA，杆AB长为AB杆的伸长。l，ABCD是正方-----CCFACFCBF’AC=F’CB=0；FACFCB由D点平衡可知：F’AD=F’BD=0；FABFFAFABF再由A点的平衡：FADFABFBDFx=0:FAB=FDFADFBDaD因此LABFABlFl()EAEA-----（b）受力分析如图，由C点平衡可知：FFCC-----Fx0:FAC2FACFCBFACFCBFFACFBC2ABAFABFABFy0:FAD2FDFFADFBD2FADFB

6、D2D(b)2FACcos45oF,FACFF2再由A点的平衡：Fx0:FACFADcos45oFAB0;FABF因此LABFABlFlEAEA2.12图示结构中，水平刚杆AB不变形，杆①为钢杆，直径d1=20mm，弹性模量E1=200GPa；杆②为铜杆，直径d2=25mm，弹性模量E2=100GPa。设在外力F=30kN作用下，AB杆保持水平。（1）试求F力作用点到A端的距离a；（2）如果使刚杆保持水平且竖向位移不超过2mm，则最大的F应等于多少？解：受力分析如图MA0:2FN2Fa0m①5②m1.FN21F1Fa

7、2ABMB2a0:F2a2FN10,FN1Fa22mFN1l1FN2l2-----L1L2E2A2E1A1FN1FFN2F2-al1Fal2AB2E1A12E2A2a2m-----42-a1.54a200109π20210-6100109π25210-62-a1.52a2,a1.07911.08mF2-al202d1=20mm，E1=200GPa25；()1=Fal2L1L22md2=25mm，E2=100GPa。E1A1E2A2L2FN2l2Fmaxal22m2E2A2E2A241009π21064E2A21025

8、Fmax4181.95kNal21.0812.15图示结构中，AB杆和AC杆均为圆截面钢杆，材料相同。已知结点A无水平位移，试求两杆直径之比。B-----Fx0:FABcos45oFACcos30o02FAB3FACFAB3FAC2LABcos45oLACcos30oLLcos30o3ABACcos45oLAC2由两杆变形的几何关系可得LABA