松江区2014学年第一学期初三数学月考试卷

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1、松江区2014学年第一学期初三月考数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列图形中一定是相似图形的是………………………………………..（）（A）两个正方形；（B）两个矩形；（C）两个直角三角形；（D）两个等腰三角形．2．下列各组线段中，成比例线段的一组是…………………（）（A）1，2，3，4；（B）1，3，5，7；（C）2，3，4，6；（D）2，4，6，8．AEDBC（第4题）3．如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，∠AED=∠

2、B，那么下列各式中一定成立的是……………………………….（）（A）AD·BD=AE·EC；（B）AD·AB=AE·AC；（C）AD·EC=AE·DB；（D）AD·AC=AE·AB．4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，ADEBC(第5题图)如果DE∥BC，且DE︰BC=1︰3，那么的值为……………（）（A）；（B）；（C）；（D）．5．在梯形ABCD中，AD//BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AD=BC，，那么等于……………………………….（）（A）；（B）；（C）；（D

3、）4．6、在正方形网格中，△ABC的位置如图三所示，则cos∠B的值为…………（）(A)；(B)；(C)；(D)．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果3x=5y（y≠0），那么=_____．8．在比例尺为1︰100000的地图上量出A、B两地的距离是8cm，那么A、B两地的实际距离是__________千米．9．已知线段b是线段a和c的比例中项，如果a=2cm，c=8cm，则b=_______cm．EDACB(第11题图)10．已知点P是线段AB上的一个黄金分割点，且AB

4、=6cm，AP>BP，8那么AP=_________cm．11．如图，已知点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，如果AD=4cm，AB=8cm，BC=10cm，那么ED=______cm．AEDCB（第13题）12．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果，那么的值为_________．13．已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，DF=2cm，那么AD=_______cm．14．两个相似三角形的周长比为1:2，那么它们的面积比是___

5、____．ABCDMN(第17题图)15．已知是单位向量，与的方向相反，且长度为5，则用表示是___________．16．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥MN∥BC，MN分别交边AB、DC于点M、N．如果AM︰MB=3︰4，ABB′C′A′D（第18题图）CAD=1cm，BC=3cm．那么MN=________cm．17．如图，已知△ABC的面积是15，将△ABC沿直线BC平移到△A′B′C′，使BB′=2B′C，联结AC′交A′B′于点D，则△C′DB′的面积是．18.已知Rt△ABC的

6、两条边长为3和4，那么该三角形中最小角的正切值等于.三、解答题：（本大题共7题，19题～22题每题10分，23题～24题每题12分，25题14分，满分78分）19．已知，，求的值．20．如图，已知两个不平行的向量、，先化简，再求作：．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAD=∠C，，BC=6．8A（第22题图）DCB求AB的长．22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ABC的平分线交边AC于点E，交CD于F，过点F

7、作FG//AB，交边BC于点G，联结ED，GD。求证：23．如图，已知△ABC的边BC=28，高AD=12，矩形EFGH的边FG在△ABC的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，且EH=3EF，求矩形EFGH的周长．ABCDFEHG（第23题图）24．如图，已知CD是△ABC中∠ACB的角平分线，E是AC上的一点，且．8ABCDE（第24题图）（1）求证：△BCD∽△DCE；（2）如果AD=8，AE=6，求CE的长．25．如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，AD︰BC=2︰3，点E为边A

8、B中点，点F是边CB延长线上一动点，线段CE与线段DF交于点G．（1）若，求的值；（2）联结AG，在（1）的条件下，求证：AG//DC；（3）联结AG，若AD=12，DF=，且△ADG与△FGC相似，求BF的长．ADEGCBF（第25题图）ADECB（备用图）松江区2014学年度第一学期初三月考8数学试卷参考答案与评分标准（2014、10）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、A；2、C；3、B；4、D；5、C；6、B.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、；8