河北省张家口市2018_2019学年高一数学下学期阶段测试试题（含解析）

《河北省张家口市2018_2019学年高一数学下学期阶段测试试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、张家口市2018-2019学年第二学期阶段测试卷高一数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.1.六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧面是矩形，侧棱长为4，则其全面积等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知，求解正六棱柱的表面积，分别求解侧面积和上下底面面积即可。【详解】底面为正六边形，侧面是矩形，所以为正六棱柱，侧面面积为，上下底面面积为，所以全面积等于，故选B。【点睛】本题属于基础题，考查棱柱的表面积公式。2.已知，且，则等于（）A.-1B.C.D.9【答案】C【解析】【分析】利用向量加法、减法的坐标表示得出，的坐标，根

2、据向量垂直，内积为0，计算即可。【详解】，，由，则，所以，由此，解得。故选C【点睛】本题考查了向量坐标的基本运算和向量垂直的坐标关系，属于基础题。3.已知三条不同的直线，且，，则与的位置关系是（）A.B.与相交于一点C.与异面D.前三个答案都有可能【答案】D【解析】【分析】根据直线与直线共面或异面判断位置关系即可。【详解】当直线共面时，直线可以平行或相交，直线异面时也可满足题目的条件，故选D.【点睛】本题考查直线与直线的位置关系，属于基础题。4.如图，已知正方体的棱长均为2，则异面直线与所成角的余弦值是（）A.B.C.D.0【答案】B【解析】【分析】根据正方体的

3、线面关系，将平移至，找到异面直线所成角，求解即可。【详解】在正方体中，，所以异面直线与所成角为，由为正三角形，故。故选B。【点睛】本题考查了异面直线所成角，求解异面直线所成角的步骤：先平移找到角，再证明，最后求解。5.已知向量，，，若为实数，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用向量加法、减法的坐标表示得出的坐标，根据向量平行坐标交叉相乘且相等计算即可。【详解】，，由向量平行的坐标计算公式可知：，解得。【点睛】本题考查了向量坐标的基本运算和向量平行的坐标关系，属于基础题。6.如图，一圆锥形物体的母线长为4，其侧面积为，则这个圆锥的体积为（）A.B

4、.C.D.【答案】C【解析】【分析】先利用侧面积求解底面圆的周长，进而解出底面面积，再求体高，最后解得体积【详解】圆锥的展开图为扇形，半径，侧面积为为扇形的面积，所以扇形的面积，解得，所以弧长，所以底面周长为，由此可知底面半径，所以底面面积为，体高为，故圆锥的体积，故选C。【点睛】本题已知展开图的面积，母线长求体积，是圆锥问题的常见考查方式，解题的关键是抓住底面圆的周长为展开图的弧长。7.已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，，则D.，，，则【答案】C【解析】【分析】利用排除法即可。【详解】异面可平行于同

5、一平面，故A、D错。平面可能相交，故B错。故选C。【点睛】本题考查直线与直线平行，直线与平面平行的性质定理，属于基础题。8.如图，四棱锥，，是的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（）A.四点不共面B.四点共面C.三点共线D.三点共线【答案】D【解析】【分析】根据公理一、二、三逐一排除即可。【详解】直线与直线交于点，所以平面与平面交于点O，所以必相交于直线，直线在平面内，点故面，故四点共面，所以A错。点若与共面，则直线在平面内，与题目矛盾，故B错。为中点，所以，，故，故C错。故选D。【点睛】本题属于中档题，考查公理一、二、三的应用，学生不易掌握，属于易错题。

6、9.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的表面积之比为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别计算圆柱，圆锥，球的表面积，再算比例值即可【详解】设球的半径为，圆柱的表面积。圆锥的表面积，，，故。球表面积，所以，故选A【点睛】本题考查了圆柱，圆锥，球的表面积的公式，属于基础题。10.如图所示，平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使面面，则下列说法中正确的是（）①平面平面ABD；②；③平面平面ACD.A.①②B.②③C.①③D.①②③【答案】D【解析】【分析】由面面垂直可得面，由此可得①对；由线面面，

7、由此可②③对.【详解】由题意可知，，面面，面面，故面，所以面面；面面，，所以面，故；在面内，故面面。故选D。【点睛】本题考查线线垂直，线面垂直，面面垂直的判断定理和性质定理，综合性很强，在使用面面垂直的性质定理时，首先找交线，再找线线垂直，最后证明线面垂直。11.如图，三棱锥中，平面，，且为边长等于2的正三角形，则与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先过A点作出高线，利用等体积法先求高线，再计算线面角。【详解】过点作垂直于平面的直线，垂足为O，利用等体积法求解。，由此解得，与平面所成角为，所以,故选B【点睛】本题考查了等体积法和线

8、面角的基本求法，综合性强