物理专题三__带电粒子在复合场(电场磁场)中的运动

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1、物理专题三__带电粒子在复合场（电场磁场）中的运动物理专题三带电粒子在复合场（电场磁场）屮的运动在场强为疋的匀强电场中在磁感应强度为初速度为零做初速度为零的匀加速直线运动保持静止初速度〃场线做匀变速直线运动做匀速直线运动初速度丄场线做勻变速曲线运动（类卩抛运动）做勻速圆周运动共同规律受恒力作用.做匀变速运动洛伦兹力不做功，:解决这类问题时-泄要重视画示意图的重要作用。⑴带电粒子在匀强电场小做类平抛运动。这类题的解题关键是画出示意图，⑵带电粒了在匀强磁场中做匀速圆周运动。这类题的解题关键是画好示意图，画示意图的耍点是找圆心、找半径和用对称。例1右图是示波管内部构造示意图。竖直偏转电极

2、的板长为l=4cm,板间距离为d=lcm,板右端到荧光屏L=18cm,（本题不研究水平偏转）。电子沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v0=1.6X107m/s,电子电荷e=l.6X10-19C,质量为0.91X10-30kgo为了使电子朿不会打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的电压不能超过多少？电子打在荧光屏上的点偏离中心点0的最大距离是多少？[解：设电子刚好打在偏转极板右端时对应的电压为U,根据侧移公式不1难求岀U（当时对应的侧移恰好为d/2）：d1Ue,得U=91V；然后22dmv2由图中相似形对应边成比例可以求得最大偏离量h二5cm°]例2如图甲所示，在真空中，足够大的平行金

3、属板M、N相距为d,水平放置。它们的中心有小孔A、B,A、B及0在同一条竖直线上，两板的左端连冇如图所示的电路，交流电源的内阻忽略不计，电动势为U,U的方向如图甲所示，U随时间变化如图乙所示，它的峰值为£。今将S接b—段足够长时间后又断开，并在A孔正上方距A为h（已知hd）的0点释放一个带电微粒P,P在AB之间刚好做匀速运动，再将S接到a后让•2T从0点自由下落，在t=0时刻刚好进入A孔，为了使P—直向下运动，求h与T的关系式？［解析：当S接b—段足够长的时间后又断开，而带电微粒进入A孔后刚好做匀速运动，说明它受到的巫力与电场力相等，有吨q若将S接a后，刚从t二0开始，M、N两板间

4、的电压为，2£,故带电粒子进入电场后，所受到的电场力为Fq2加g,也就是以大小为g、方向向上的加速度作减速运动。当t=T/2后，M、N两板间的电压为零，微粒在重力的作用卜•运动。若要使带电微粒一直向下运动，则带电粒了在t二T/2时的速度V20。由带电粒了在电场外和电场内加速、减速运动的对称性，要使VMO,则对知T2即T例3如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。止、负电子同时从同一点0以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e）,它们从磁场中射HI时和距多远？射出的时间差是多少？[解：曲带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式知，正、负电子的半

5、径和周期是相同的，只是偏转方向相反。由于向心力方向跟速度方向垂直，所以圆心一定在过0点垂直于速度的直线匕因此可确定圆心和半径；由对称性知，N和圆心恰好是正三角形的三个顶点。两个射岀点相距2“由图看岀，止负电子在磁场中的轨迹圆弧所含的度数分别是60°和300。,经历的时间分别为T/6和5T/6,相差2T/3o故答案为射出点相距s2mv,时间差为4nio]tBe3Bq3.电场力和洛仑兹力的综合应川：当E丄B粒子必须以唯一确定的速度（包括人小、方向）才能匀速通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB二Eq,v=E/Bo在木图中，速度方向必须向右

6、。①这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。②若速度小于这一速度，电场力将人于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做止功，动能将增人，洛伦兹力也将增人，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一•条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，bb动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。例5止方形abed内有方向如图的场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。质子流从加边的中点0以初速度vO,沿着与ab平行的方向射入正方c形区域。若撤去匀强磁场，质子将达到b点；若撤去匀强电场，质子将打到C点。求：（1）E：B⑵当匀强电场和匀强磁场同时存在时，为

7、使质子沿原方向射入后能做百线运动而打到be边的中点0/,其初速度应调整为vO的多少倍？［解：⑴只有匀强电场时，由图知质子打到b点时速度的偏转角为ci=45。,可得:EqLtan2mv01;只有匀强磁场时，由图对求得质子做圆周运动的半径尸5L/4,对得:rmvO5L；由以上两式可得E:B=5v0:4⑵为了使质子做直线运动,必须满足Eq二Bqv,Bq4所以1.25v0]例6、（1991年上海高考题）如图所示质量为m、带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感