带电粒子在磁场复合场中的运动题型

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1、带电粒子在磁场、复合场中的运动一、直线边界问题1、如图9-15所示,第一象限范围内有垂直于xoy平面的匀强磁场,磁感应强度为B。质量为m,电量大小为q的带电粒子在xoy平面里经原点O射入磁场中,初速度v0与x轴夹角θ=60o,试分析计算:(1)带电粒子从何处离开磁场?穿越磁场时运动方向发生的偏转角多大?图9-15图9-16(2)带电粒子在磁场中运动时间多长?二、圆形边界问题图9-6图9-72、电视机的显像管中,电子(质量为m,带电量为e)束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后

2、,进入一圆形匀强磁场区,如图9-6所示,磁场方向垂直于圆面,磁场区的中心为O,半径为r。当不加磁场时,电子束将通过O点打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度θ,此时磁场的磁感强度B应为多少?vBRO3、.如图所示,半径为R的圆形区域内存在着磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于纸面向里,一带负电的粒子(不计重力)沿水平方向以速度v正对着磁场圆的圆心O入射,通过磁场区域后速度方向偏转了60º角。求:⑴该粒子的比荷q/m;⑵该粒子在磁场中的运动时间;⑶若入射方

3、向仍然沿水平方向,为使粒子通过该磁场区域后速度方向的偏转角最大,粒子的入射点向上平移的距离d是多少?4、(2006年天津市理综试题)在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场,如图10所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场,恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。  (1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m;  (2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A

4、处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B′多大?此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少?yxvvPBSOa三、矩形边界问题5、一个质量为m,电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60º的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限。求磁感应强度B和射出点S的坐标。6、空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射。这两种粒子带同种电荷,

5、它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是OA.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹可能不同C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大四、临界问题7、如图所示真空中宽为d的区域内有强度为B的匀强磁场方向如图,质量m带电-q的粒子以与CD成θ角的速度V0垂直射入磁场中;要使粒子必能从EF射出则初速度V0应满足什么条件?EF上有粒子射出的区域

6、?8、如图7所示,矩形匀强磁场区域的长为L,宽为L/2。磁感应强度为B,质量为m,电荷量为e的电子沿着矩形磁场的上方边界射入磁场,欲使该电子由下方边界穿出磁场,求:电子速率v的取值范围? 五、粒子打击范围问题 9、(2004年广东省高考试题)如图8所示,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离l=16cm处,有一个点状的α放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=3.0×106m/s,已

7、知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0×107C/kg,现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求ab上被α粒子打中的区域的长度。 六、所加磁场的最小范围问题10、一质量为、带电量为的粒子以速度从O点沿轴正方向射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面,粒子飞出磁场区后,从处穿过轴,速度方向与轴正向夹角为30°,如图1所示(粒子重力忽略不计)。  试求:(1)圆形磁场区的最小面积;  (2)粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间;  (3)点的坐标。 11、(1994年全国高考试题)如图12

8、所示,一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计。七、简单的多解问题m-qABBO图812、.如图8所示,质量为m、电荷为-q的带电粒子(不计重力),从静止开始经A、B间的加速电场加速后从O点进入半径为R的绝缘圆筒中,忽略带电粒子与圆筒内壁

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