浙江高考物理复习专题三电场和磁场第2讲带电粒子在复合场中的运动学案

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1、第2讲　带电粒子在复合场中的运动考点一　带电粒子在复合场中运动的应用实例1．质谱仪(如图1)图1原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝mv2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m.由以上两式可得r＝，m＝，＝.2．回旋加速器(如图2)图2原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝，得Ekm＝，可见同种粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关．3．速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件一般以单个带电粒子为研究对象，在洛伦

2、兹力和电场力平衡时做匀速直线运动达到稳定状态，从而求出相应的物理量，区别见下表.装置原理图规律速度选择器若qv0B＝Eq，即v0＝，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极板电压为U时稳定，q＝qv0B，U＝v0Bd电磁流量计q＝qvB，所以v＝，所以Q＝vS＝霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差例1　(2018·浙江4月选考·22)压力波测量仪可将待测压力波转换成电压信号，其原理如图3所示．压力波p(t)进

3、入弹性盒后，通过与铰链O相连的“┤”型轻杆L，驱动杆端头A处的微型霍尔片在磁场中沿x轴方向做微小振动，其位移x与压力p成正比(x＝αp，α>0)．霍尔片的放大图如图所示，它由长×宽×厚＝a×b×d、单位体积内自由电子数为n的N型半导体制成．磁场方向垂直于x轴向上，磁感应强度大小为B＝B0(1－β

4、x

5、)，β>0.无压力波输入时，霍尔片静止在x＝0处，此时给霍尔片通以沿C1C2方向的电流I，则在侧面上D1、D2两点间产生霍尔电压U0.图3图4(1)指出D1、D2两点哪点电势高；(2)推导出U0与I、

6、B0之间的关系式(提示：电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为I＝nevbd，其中e为电子电荷量)；(3)弹性盒中输入压力波p(t)，霍尔片中通以相同电流，测得霍尔电压UH随时间t变化图象如图4.忽略霍尔片在磁场中运动产生的电动势和阻尼，求压力波的振幅和频率．(结果用U0、U1、t0、α及β表示)答案　(1)D1点电势高　(2)U0＝　(3)　解析　(1)N型半导体可以自由移动的是电子(题目也给出了自由电子)，根据左手定则可以知道电子往D2端移动，因此D1点电势高．(2)根据霍尔元件内部电子受的

7、洛伦兹力和电场力平衡得：evB0＝ev＝代入，解得：U0＝(3)由任意时刻霍尔元件内部电子受的洛伦兹力和电场力平衡得：evB＝e①UH＝＝(1－β

8、x

9、)＝(1－β

10、αp(t)

11、)②根据图象可知压力波p(t)关于时间t是一个正弦函数，其绝对值的周期是原函数周期的一半，根据图象可知

12、p(t)

13、关于t的周期是t0，则p(t)关于t的周期是2t0，频率自然就是；由②式可知当压力波p(t)达到振幅A时，UH最小，为U1，代入②式可得：U1＝(1－β

14、αA

15、)＝U0(1－αβA)解得A＝.1．(2018·湖

16、州市三县期中)如图5所示，在竖直面内虚线所围的区域里，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方沿水平方向射入的电子穿过该区域时未发生偏转，设其重力可以忽略不计，则在该区域中的E和B的方向不可能是(　　)图5A．E竖直向下，B竖直向上B．E竖直向上，B垂直纸面向外C．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同D．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反答案　A2．如图6所示为磁流体发电机的示意图，一束等离子体(含正、负离子)沿图示方向垂直射入一对磁极产生的匀强磁场中，A、B

17、是一对平行于磁场放置的金属板，板间连入电阻R，则电路稳定后(　　)图6A．离子可能向N磁极偏转B．A板聚集正电荷C．R中有向上的电流D．离子在磁场中偏转时洛伦兹力可能做功答案　C解析　由左手定则知，正离子向B板偏转，负离子向A板偏转，离子不可能向N磁极偏转，A、B错误；电路稳定后，电阻R中有向上的电流，C正确；因为洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，所以洛伦兹力不可能做功，D错误．3.现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图7所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，

18、经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．则此离子和质子(均不计重力)的质量比约为(　　)图7A．11B．12C．121D．144答案　D解析　根据动能定理得，qU＝mv2，解得v＝①离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qvB＝m得R＝②①②两式联立得：m＝一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场U相同，同一出口离开磁场则R