导体棒做电源问题四

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1、1、如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L,ZCDE=60o,CD和DE单位长度的电阻均为r0,导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L,电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度V0在CDE±匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。(1)求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；(2)推导MN在CDE±滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；(3)在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线(v-t图)可以

2、求出物体运动的位移x,如图乙中物体在0〜to时间内的位移在数值上等于梯形OvoPto的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线(F・x图)也可以通过图线求出力对物体所做的功。请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式,并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。MNE甲Vo0tot乙解:(1)MN滑行到C、E两点时，在回路中的长度等于L,此时回路中的感应电动势E=BLv0由于MN的电阻忽略不计，CD和DE的电阻相等,所以C、D两点电势差的大小UEBLvo22(2)

3、设经过时间t运动到如图所示平产，此时杆在回路刚长度"=23I2vttan30厂vt0V0==3电动势232E—BlvBvtoo3(3)在第(2)题图示位置时，回路中的电阻4分xBxxXXXEN回路中的电流Bv02ro即回路中的电流为一常量。此时安培力的大小223BvoFBII安3r0由于MN在CDE上滑动吋的位移voy所以23Bv2BvLo2r0所以MN在CD尹的整个滑行过程中,安培力所做的功223BLvo8r0根据能量的转化和守恒定律回路中产生的焦耳热Q等于安培力所做的功，即223BLvo8r0例2、单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称

4、流量）。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c,a、c间的距离等于测量管的直径D,测量管的轴线与a、c的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势E,并通过与电极连接的仪表显示出液体的流量Qo设磁场均匀恒定，磁感应强度为Bo3/S,设液体在测量管内各处流速相同，试(1)已知D=0.4m,B=2.5x10T,Q=0.12m求E的大小（兀取3.

5、0）；（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向个供水时流量本应显示为正值，但实际显示却为负值。经检查，是误将测量管接反了，即液体从测量管出水口流入，入水口流出。因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量批示变为正值的简便方法；(3)显示仪表相当于传感器负载电阻，其阻值记为Roa、c间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R、r为参量给出电极a、c间输岀电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响？解析：2V4Q4QB(1)Q—Sv—=-34,感应电动势为E=BDv=BDtD=1

6、.Ox10V,(2)如改变通电线圈的电流方向、使磁场方向相反、将传感器输出端对调接入显示仪表等。pERE<3)1=U=IR==.,/D，输入显示仪表的是U,当「变化时U会随之变化,R+「，u1+r/RR+r增大R,使R?r,则U近似等于E,这样就可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影