高考数学总复习------排列组合与概率统计汇总

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1、【重点知识回顺4.排列与组合(D分类计数原理与分步计数原理是关于计数的两个基本原理，两者的区别在于分步计数原理和分步有关，分类计数原理与分类有关⑵排列与组合主要研究从一些不同元素中，任取部分或全部元素进行排列或组合，求共有多少种方法的问题•区别排列问题与组合问题要看是否与顺序有关，与顺序有关的属排列问题，与顺序无关的属组合问题.⑶排列与组合的主要公式n!①排列数公式:m———•…An一n(n1)(n(nm)!1)(m

2、：++mCnffi!(n一m)!nc4Am(m<+).(m1)+24(m

3、2,…,n)・+②若n是偶数，则中阙nn；若n是奇数,1项)的二项公式系数最大，其備C?2则中IW项(第11勺项和第2、3。项)的二项式系数相等，并且最大，其饭n12—qnn—Cr③所有二项式系数和等于n,即c°2n+C+Cn=2④奇数项的二项式系数和等于偶数项的二项式系数和，1pnp02130-1即°n+Cn+…n+Cn+…=C=23.概率(1)事件与基本事件：i随机事件旌条件下，可能发生也可能不发生的事件1i$事件II不可能事件：在条件下，一定不会发生的事件S确定事件必然事件：在条件下，一定会发

4、生的事件S基本事件：试验中不能再分的翔的坤随机事件；一次试验等可能的产生一个基本事件；任意两个基本事件都是互斥的；试验中的任意事件都可以用基本事件或其和的孫来表示.(2)频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值频率wtwmh摆动幅皮会越来越小随机事件ftWfc亠冃卜^数7〒随具体的卖验次数的变往年在概率附近摆动，的木~午'帛1(3)互斥★件与对立事件：事件对立事件定集合角度理解事件A与B不可能同时发生事件A与B不可能同时发生，且必有一个发生关系两事件交集为空两事件互补中件A与

5、B对立，则A与B必为互斥事件；事件A与B互斥，但不一是对立事件古典概型的概率计算公式:几何概型的概率计算公式:两种概型概率的求法都是(6)概率基本性质与公式①事件A的概率P(A)的范围为:0

6、能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的基本事件只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的基本事件有无限个.(1)古典概型与几何概型的概率计算公式：A包含的基本事件的个数基本事件的总数构成事件的区域长度(面积或体积)A试验全部结果构成的区域长度(面积或体积)'求比例”，但具体公式中的分子、分母不同.U=+(7)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,则它在n次独立重复试验中恰妊生k次的概率是Pn(k)=Ck([_p)门的展开式的第k+1项nP实际上，它就是前[(1-P)+P](8)独立重复试验与

7、二项分布①.一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验.注意这里週了三点：(1)相同条件；(2)多次重复；(3)各次之间相互独立；②.二项分布的概念：一般地，在n次独立重复试验中，簾件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概kkn」率为(=)=(1~)(=oiall)PXkCpp,k,,,,n.此时称随机蜃X服从二项分布，馆X~B(n,p),并称p为成功概率.4、统计(1)三种抽样方法①简单随机抽样简单随机抽样是一种最简单、最

8、基本的抽样方法.抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回.我们在抽样调查中用的是不放回抽取.简单随机抽样的特点：被抽取样本的总体个数有限从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作.它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性.每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性.实施抽样的方法：抽签法：方法简单，易于理解•随机数表法：要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0,1,2,…，9这十个数字的数表•随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用