第12讲 静电平衡问题

《第12讲 静电平衡问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第7章静电场中的导体ConductorinElectrostaticField——静电场与导体的相互作用——电荷分布,电场强度与电势的计算——电容——静电场的能量导体conductor导体中存在大量的可自由移动的电荷绝缘体/电介质dielectric理论上认为电介质中一个自由移动的电荷也没有半导体semiconductor带电性质介于上述两者之间只涉及各向同性、均匀、金属导体对静电场的影响7.1静电场中的导体一物质导电模型金属导体微观构成：原子实(+q)&自由电子(-q)原子实：构成晶格点阵，只能在平衡位置附近作微小振动自由电子：构成电子云，充满整个导体，可自由运动原子实与电子云所带

2、电量大小相等。没有外电场时自由电子作无规则的热运动二静电感应静电平衡条件不带电,又没有外电场时,导体中的正负电荷等量,电子均匀分布——电中性处于外电场中时,导体中的自由电子在电场力的作用下作宏观定向运动，引起导体中电荷重新分布而呈现出带电的现象，叫作静电感应，出现的电荷叫感应电荷。1静电感应无外电场时不带电导体中电子无规则运动呈均匀分布加上外电场后，电荷重新分布开始时，E’

3、立一个附加电场，与外电场方向相反。导体内部的场强就是和的叠加。静电平衡状态建立过程用电场强度描述导体内部任一点:E内=0；导体表面处:E表⊥S表。3静电平衡条件用电势描述导体是个等势体；导体表面是等势面。静电平衡状态的标志导体内部和表面均无自由电荷的定向移动由高斯面的任意性，只要在导体内部，这个结果都满足。V三静电平衡时导体上电荷的分布证明：静电平衡时,E内=0,所以通过导体内部任一高斯面的电通量必为零静电平衡时，导体所带的电荷只分布在导体的表面上，导体内部没有净电荷。1实心导体内=0S情形1空腔内无电荷空腔的内表面没有电荷,电荷只能分布在空腔的外表面。2空腔导体外E内内S内

4、S=0=0高斯面一直紧缩到空腔内表面,这结论都成立。因此只能分布在外表面。证明：能否出现内表面电荷代数和为零的情况呢？这同样满足高斯定理！不能！如果这样，就会有电场线从面上正电荷发出，伸向同一面上的负电荷！这意味着导体表面电势不等！□+q++++++Q++若已知导体带电Q，腔内有电荷q，电荷又如何分布呢？高斯面一直紧缩到空腔内表面，这个结论都成立。因而，空腔内表面有-q电荷分布。按静电感应，外表面分布电荷为Q+q。若空腔接地，则外表面电荷为0.腔体内表面所带的电量和腔内电荷电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。导体内部=>情形2空腔内有电荷---------++++q

5、+++++S四导体表面的电荷分布导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。对于静电场中的孤立带电体，其电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。表面尖而凸出部分，曲率较大，电荷面密度较大表面比较平坦部分，曲率较小，电荷面密度较小表面凹进去的部分，曲率为负，电荷面密度最小1导体表面上的电荷分布证明：在表面附近作柱形高斯面导体表面之外邻近表面处的场强，与该处电荷面密度成正比，方向与导体表面垂直。2导体表面附近的电场强度比较无限大带电平面外的场强：应用：高压设备的电极高压输电线避雷针不利的一面：浪费电能避免方法：金属元件尽量做成球形，并使表面尽可能光滑3

6、尖端放电效应尖端电荷密度大，因而场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电”，形成“电风”。用导线连接两导体球,则UR1=UR2,即用细导线将两个金属球相连接，半径分别为R1和R2，则两金属球电荷的分布与其半径成反比。思考题五静电屏蔽第一类空腔——空腔导体内部无电荷空腔内表面不带任何电荷;空腔内部及导体内部电场强度处处为零。可以利用空腔导体来屏蔽外电场，使空腔内的物体不受外电场的影响。1静电屏蔽现象空腔内的带电体对空腔外就不会产生任何影响。第二类空腔——空腔导体内部有电荷内部面将感应等量异号电荷，外表面将感应等量同号电荷。若把空腔外表面接地，则空腔外表面的电荷将

7、被中和，空腔外面的电场消失。2应用高压设备都用金属导体壳接地做保护在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。高压带电操作q-qq-qQ+q电荷守恒定律静电平衡条件电荷分布六有导体存在时场强和电势的计算导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边放入导体板B。忽略边缘效应，求A、B上的电荷分布及空间电场分布。解：例题1a点A板上任意a点场强为零，这是空间所有分布电荷电场在此点叠加的结果。b点同理，B板上任意点bA板B板再由电荷守恒定律场强分