习题12 静电平衡问题

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1、一、选择题1．有一接地的金属球，用一弹簧吊起，如图１所示，金属球原来不带电。若在它的下方放置一电量为q的点电荷，则：（）（A）只有当q>0时，金属球才下移。（B）只有当q<0时，金属球才下移。（C）无论q是正是负金属球都下移。（D）无论q是正是负金属球都不动　　　　　　　　　　　图１　　　　　　图２2．已知厚度为d的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度如图２所示，则板外两侧的电场强度的大小为：（）（A）；（B）；（C）；（D）二、填空题1．在电量为+q的点电荷电场中放入一不带电的金属球，从球心O到点电荷所在处的矢径为，则金属球的感应电荷净电量q′=，这些

2、感应电荷在球心O处建立的电场强度=。BoAPrArCrB2．一带电量为q，半径为rA的金属球A，与一原先不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B同心放置，如右图所示，则图中P点的电场强度Ｅp=；若用导线将A和B连接起来，则A球的电势U=。（设无穷远处电势为零）一CC二1．0，静电平衡时，球心场强为零，这是所有电荷在这点场强叠加的结果，即2.，直接使用高斯定理，建立球形高斯面可求P点场强。连接后A、B成为整体，是等势体，且电荷+q仅分布在外表面，因而A球的电势等于B球外表面的电势。三计算题1.解：(1)作用在的库仑力仍满足库仑定律，即但处于金属球壳中心，它受合力为零，

3、没有加速度．(2)去掉金属壳，作用在上的库仑力仍是，但此时受合力不为零，有加速度．2.证明：（1）静电平衡时，导体内部的电场强度为0。建立如图所示的柱形高斯面，电场在该面上的通量为（2）对于A板中的P点即所以3.解：（1）B、C板外侧面电量为0，其它4个面从左到右电荷面密度依次设为σ1、σ2、σ3、σ4.由UAC=UAB得对于极板A内的任意点O，对于极板B内的任意点P，由电荷守恒定律得解得，则，（2）A板的电势4.解：设内圆柱上电荷线密度为λ，其周围的场强为两圆柱间的电势差为解得则两圆柱面间距轴线垂直距离为r1和r2两点的电势差为