资源描述：
《江苏省2018届高三数学二轮专题复习（第2层次）专题11圆锥曲线的基本问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题口：圆锥曲线的基本问题(两课时)班级姓名一、课前测试221.⑴椭圆細才=1的焦距是2,则m的值是•x2/(2)双曲线才一牛=1的离心率ee(l,2),则k的取值范围是.⑶若aHO,则抛物线y=^ax2的焦点坐标为•1答案：⑴3或5.(2)(-12,0).(3)(0,―).x2y22.⑴已知Fi，尸2是椭圆C：^+p=l(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，H.PF】丄PF2.若△PF'F?的面积为9,则b的值为・(2)已知定点人(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的动点，当PA+PF^.小时，点P的坐标为•答案:
2、(1)3.(2)(2,2).3.⑴椭圆^+p=l(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(~a,0),8(0,b)的直线的距离等于希,则椭圆的离心率为•(2)椭圆令+*=l(a>b>0)的两焦点为F],F2,以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为(3)11知Fi，F2是椭圆的两个焦点，在椭圆上存在一点M满足诙・旋=0,则椭圆离心率的取值范围是.x2y2(4)双曲线孑一非=l(a>0,b>0)的两个焦点为Fi，F2,在双曲线上存在点P,使PF严2PF2,则双曲线离心率的取值范围为•⑶[丰'1).(4)(1,3]
3、.二、方法联想1.方程的标准形式在进行圆锥曲线的基木虽的计算时，首先要是标准方程，对椭鬪、双曲线来说要分清焦点在哪轴上，对抛物线來说，首先要确定抛物线的开口方向.变式:(1)以)/=土迈x为渐近线的双曲线的离心率是.答案：羽或乎(己知双曲线的渐近线，讨论焦点的位置，确定基本量的关系)(2)以抛物线y2=4x的焦点为焦点，以y=±x为渐近线的双曲线的标准方程为答案：(已知两个圆锥曲线，判断焦点的位置，确定基木量的的关系)221.圆锥曲线定义的应用涉及到岡锥曲线上的点与焦点的连线，应联系到圆锥曲线的第一定义和第二定义.在运=1,点M与C的焦点不
4、重合，若M关于C的焦点的对算吋，可以设点的坐标，也可以设焦半径，解焦点三角形.x27变式：(1)已知椭圆C：訂称点分别是力，B,线段MN的中点在C上，贝ljAN+BN=.答案:16(利用屮位线性质，转化成椭圆的定义)22(2)双曲线卡一話=1(QO,b>0)的渐近线为正方形OMC的边OA.OC所在直线，点、B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2,则。=・答案：2(几何图形与圆锥曲线联系,利用几何性质求解)(3)在平面直角坐标系xOy中，F为双曲线x2-j2=l右支上的一个动点.若点尸到直线x—尹+1=0的距离人于c悝成立，贝I」实数
5、c的最人值为・答案：(利用双曲线少渐近线的几何性质求解)3・离心率或范围的计算椭圆离心率范围为(0,1).双1111线离心率范围为(1,+-).求椭圆、双曲线的离心率，本质上是要找出关于基本量a,b,c的一个齐次关系，从而求出离心率;求椭圆、双曲线的离心率的范围，有两种情形，①题屮给岀的是关于基木量a，b,c的齐次不等关系；②题小给出的是关于基本量a,b,c与某一变化的量Z间的一个等量关系,即f(P)=g(a，b,c),根据g(a,b,c)在f(P)的值域内，可得关于基本量a,b,c的齐次不等关系.变式：(1)己知双Illi线卡一$=l(a
6、>0,b>0)的离心率尸辺，则一条渐近线与实轴所成锐角的值是.答案：f(□知离心率，求渐近线的倾斜角)x2/(2)双曲线壬-：=1的离心率ee(i,2),则k的取值范围是・答案：(0,12)；(已知离心率的范围,求参数取值范围)⑶已知屮心在坐标原点的椭圆和双曲线有公共焦点，且左右焦点分别是F2,这两条曲线在第一象限的交点为P,APFxF2是以PF】为底边的等腰三角形.若PFX=1O,椭圆和双曲线的离心率分别是6,e2,则eve2的取值范围是.答案：£+8)(己知有联系的两个圆锥
7、11
8、线，求离心率的取值范围)(4)设△仙C是等腰三角形，ZA
9、BC=20°t则以8为焦点且过点C的双曲线的离心率为•答案：洱乜（三角形与圆锥曲线和结合，求离心率的取值范
10、节
11、）三、例题分析x2y21例1已知椭圆C：孑+非=1（a>b>0）的离心率为亍，F1，F2分别为椭圆（：的左、右焦点,若椭圆C的焦距为2.（1）求椭圆C的方程；（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，为半径作圆M.当圆M与椭圆的右准线/有公共点吋，求AMFiF?而积的最大值.答案：（1）椭圆c的方程为7+^=1./15（2）△MF1F2面积的最大值为号•K教学建议》主要问题归类与方法：1.椭圆的焦距是2c,长轴长是2a,短轴长是
12、2b.2.椭圆右准线方程为x=±,肓线与圆有公共点的条件是：圆心到肓•线距离小于等于圆的半径.3.点M在椭圆上，则点M的坐标满足椭圆方程，同时，横、纵处标都有范围.X2y2例2设
