1、因式分解单元测试数学考试一、单选题(共12题;共36分)1.若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式,则p为( )A. -15 B. -2 C. 8 D. 22.在有理数范围内,下列各多项式能用公式法进行因式分解的是( )。A. a2-6a
2、 B. a2-ab+b2 C. a2-ab+b2 D. a2-ab+b23.下列多项式的各项中,公因式是5a2b的是( )A. 15a2b-20a2b2 B. 30a2b3-15ab4-10a3b2C. 10a2b2-20a2b3+50a4b5 D. 5
3、a2b4-10a3b3+15a4b24.下列分解因式中,完全正确的是( )A. x3-x=x(x2-1) B. 4a2-4a+1=4a(a-1)+1C. x2+y2=(x+y)2 D. 6a-9-a2=-(a-3)25.(2017•台湾)若a,b为两质数且相差2,则ab+1之值可能为下列何者( )A. 392
4、 B. 402 C. 412 D. 4226.任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t(s,t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解,并规定:F(n)=.例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有F(18)==.给出下列关于F(n
5、)的说法:(1)F(2)=;(2)F(24)=;(3)F(27)=3;(4)若n是一个完全平方数,则F(n)=1.其中正确说法的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 下列分解因式正确的是( )A. x3﹣x=x(x2﹣1)
6、 B. x2+y2=(x+y)(x﹣y)C. (a+4)(a﹣4)=a2﹣16 D. m2+m+=(m+)28.把2x-4x分解因式,结果正确的是( )A. (x+2)(x-2) B. 2x(x-2) C. 2(x-2x) D. x(2x-4)9.
7、(2017•盘锦)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A. x2+2x﹣1=(x﹣1)2 B. (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2C. x2+4x+4=(x+2)2 D. ax2﹣a=a(x2﹣1)10.若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c,则c之值为何?( )A. ﹣3
8、 B. ﹣1 C. 1 D. 3-7-11.多项式x2y2-y2-x2+1因式分解的结果是( )A. (x2+1)(y2+1)