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1、第4章线性规划在工商管理中的应用1.解：为了用最少的原材料得到10台锅炉，需要混合使用14种下料方案。设14种方案下料时得到的原材料根数分别为X1，X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X1QfXllfX12，X13,X14,如表4-1所示。表4-1各种卜•料方式下料方式12345678910111213142640mm211100000000001770mm010032211100001650mm001001021032101440mm00010010120123rrirf=x1+x2+x3+x^+xs+x6+x7+x3+x3+x1Q+x11+x12+x13+x1^s.t
2、.2X1+X2+X3+X428OX2+3X5+2X6+2X7+X8+X9+X102350*3+X6+2xg+X9+3xii+2xi2+X13鼻420X4+X7+X9+2X10+X12+2X13+3%i4M10X],X2»X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10，X11，X12，X13,X14^0通过管理运筹学软件，我们对以求得此问题的解为:X]=40,X2=0,X3=0,X4=0,X5—116.667,Xg—0,X7—O,Xs=O,X9—O,Xi°=0,Xu—140,X]2=0，x】3=0,X14=3.333最优值为300o2.解：(1)将上午□时至下午10时分成11个班次，设X
3、,表示第/班次新上岗的临时工人数，建立如下模型。min/=16(Xi+x2+x3+x4+^5+x6+^7+^8)s.t.Xi+139X1+X2+129Xi+X2+X3+2$9X1+X2+X3+X4+223X2+X3+X4+X5+123X3+X4+X5+X6+253X4+X5+X6+X7+126X5+X6+X7+X8+2M22X6+X7+X8+2M12x7+x8+1^7x8+1^7X1，X2，X3,X4,X5,X6，x7,x&O通过管理运筹学软件，我们可以求得此问题的解如下：%i=8,x2=0,x3=l,X4二1,乂5二0,x6=4,x7=0,x8=6,最优值为320。在满足对职工需求的条
4、件下，在11时安排8个临时工，13时新安排1个临时T,14时新安排1个临时工,16时新安排4个临时工,18时新安排6个临时工可使临时工的总成本最小O(1)这时付给临时工的工资总额为320,一共需要安排20个临时工的班次。约束松弛/剩余变量対偶价格10-420032049050-465070080090-410001100根据剩余变虽的数字分析可知，可以让11时安排的8个人工做3小时，13时安排的1个人工作3小时，可使得总成木更小。(2)设X,表示第j班上班4小时临时工人数，力表示笫j班上班3小时临时工人数。mnf=16(x1+x2+x3+x4+xs+x6+x7+xs)+12(y1+y2+
5、y3+y^+ys+y6+y7+y8+y9)s.t.Xi+yi+1^9Xi+x2+yi+y2~t~1^9x1+x2+x3+yi+y2+y3+2>9Xl+x2+x3+x4+y2+y3+y4+2$3X2+x3+X4+x5+y3+y4+y5+123x3+x4+x5+x6+y4+y5+y6+2>3X4+x5+x6+x7+y5+y6+y7+1^6x5+x6+x7+x8+y6+y7+y8+2^12x6+x7+x3+y7+ys+ys+2^12x7+x8+y8+y9+1^7x3+y9+1^7XnX2，X3，X4,X5,x6,X7，X8,yn力，为，%，卩7，yQO用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解如下
6、：X]=0,X2=09X^=09X4=0,X5—O9X6=0,X7—O9Xg=69yi=8,$2=0，$3=1，$4=0，/5=1^$6=0，$7=4,*=0，$9=0。最优值为264。具体安排如下。在11：00-12：00安排8个3小时的班,在13：00-14：00安排1个3小时的班,在15：00-16：00安排1个3小时的班，在17：00-18：00安排4个3小时的班，在1&00-19：00安排6个4小时的班。总成木最小为264元，能比第一问节省320-264=56元。3.解：设xij,xij，分别为该工厂笫i种产品的第j个月在正常时间和加班时间内的牛产量；yij为i种产品在笫j月的
7、销伟量，wij为第i种产品第j月末的库存量，根据题意，可以建立如卜-模型:5656maxz二工工[S必-C“j-Qxy]一工工Q叫f=ij=i/=iy=iD®"(丿T，…,6)1=15工％”•G「j(J=l,.・・,6);=1y-.0,x..>0,y.^0(/=l,---,5；7=l
