【精品】数学易错题举例分析

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1、题目第一题第二题第二题总分得分阅卷人数学易错题举例分析一、单项选择题：(共11题,每小题5分，共55分)2r1、设Q、0是方.程十_2也+£+6=0的两个实根，贝g(Q_l)~+(0_l)~的最小值是49(A)(B)8(C)18(D)不存在4答案：利用一元二次方程根与系数的关系易得：°+0=2R,q0=R+6,(&-1)2+(0-1)2=&2_2a+l+#2_20+1=(a+0)2-2ap一2(a+0)+2=4伙一討一#4449有的学®—看到4,常受选择答案(A)的诱惑，盲从附和。这正是思维缺乏反思性

2、的体现。如果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们Z间的区别，就能从中选出正确答案。:原方程有两个实根弘f3,:.A=4k2-4(k+6)>0亠kS-2或k»3.当时，9-1)2+(0-1)2的最小值是&当k<-2时，(a_ir+(0_l)2的最小值是18。这时就可以作出正确选择，只有(B)正确。2、已知集合M=｛玄线｝,N=｛圆｝,则MflN屮元素个数是(D)0或1或2(A)03)0或1(C)0或2答案：A(集合元素的确定性)3、如果kx2+2kx-(k+2)<0ffi成立，则实数k的取值范馬

3、是(A)-l

4、)(B)(-2,)(C)[-3,)(D)(-3,)答案：A(等号)7、函数/⑴=log(.i-2+t/x+2)值域为R,则实数a的取值范围是(A)(—2,2)(B)[-2,2](C)(―00,—2)U(2,+oo)(D)(―oc-,—2]U[2,+oo)答案：D(正确使用AR和△<())8、若左0,)之0且兀+2尸1,那么2x+3)，的最小值为⑷2(B)(C)(D)0答案：B(隐含条件)9、函数y=sinx(l+tanxtan)的最小正周期是(A)(B)7t(C)2tt(D)310、已知/⑴是周期为2

5、的奇函数，当兀“0,1）时,f（x）=2则/（log23）=（A）（B）（C）一（D）一答案：D（对数运算）11、在AABC屮，用°、b、c和A、B、C分别表示它的三条边和三条边所对的角，若°=2、（A）12（B）6（C）66（D）1212答案：B（隐含条件）二、填空题：（共5题,每小题5分，共25分）1、已知A=,若AAR*=,则实数t集合T=0答案：｛*>-2｝（空集）2、已知函数f（x）二，则函数/（工）的单调区间是答案：递减区间（一00,—1）和（一1,+oo）（单调性、单调区间）3、函数y

6、=的单调递增区间是答案：［―,一1）（定义域）/+4x+34、函数y=*+X—6的值域是。22答案：（一8,5）u（5,i）u（l,+g）（定义域）5、已知ai=l,an=an-!-F2n_I(n>2),则a“=答案：2n-l(认清项数)三、解答题：（共15题,每小题14分，共210分）畤"⑶晋1、已知f（x）s+,若-3＜/（1）＜0,3"⑵＜6,求/⑶的范围。-3<(7+/?<0①3<2a+-<6②答案：错误解法由条件得〔2(2)x2-®6

7、/(—+扌错误分析采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数其值是同时受。和b制约的。当0取最大（小）值时，b不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。/(l)=d+b'b/(2)=2°+上正确解法由题意有2。=^[2/(2)-/(I)],b=勻2/(1)-/(2)],二/⑶=3d+£=£/(2)—訂(1).把/⑴和/⑵的范围代入得畀⑶卑2、已知（x+2）?+=l,求xJy?的取值范围。答案：错解由已知得y2=-4x2-16x-12,因此x2+y2=-3x2-16x-12=-8283(

8、x+3)2+3・••当x二一时，x'+y2有最人值，BPx2+y2的取值范围是（一8,］。分析没有注意x的収值范围要受已知条件的限制，丢掉了最小值。事实上，由T（x4-2）2+=1=>（x+2）2=1-<1=>-30,圆锥曲线有界性等。3、已知：a>0,b>0,a+b=l,求（a+『+（b+）'的最小值。